Zahlenanalyse
1
Das neutrale Element der Multiplikation. Weder prim noch zusammengesetzt — sie auszuschließen macht die Primfaktorzerlegung eindeutig.
Das neutrale Element der Multiplikation. Weder prim noch zusammengesetzt — sie auszuschließen macht die Primfaktorzerlegung eindeutig.
Die Zahl selbst
- Wert
- 1
- Ziffern
- 1
- Ziffernsumme
- 1
- Umgekehrt
- 1
- Palindrom
- Ja
1
Ziffernsumme, wiederholt bis eine Ziffer bleibt; gleich n mod 9 (mit 9 für Vielfache von 9).
Liest sich in beiden Richtungen gleich.
Parität und Primalität
- Parität
- Ungerade
- Primalität
- Einheit
- Nächste Primzahlen
- — ← → 2
Lässt bei Division durch 2 den Rest 1.
Eins ist weder prim noch zusammengesetzt. Sie auszuschließen macht die Primfaktorzerlegung eindeutig.
Teiler
- Echte Teilersumme
- 0
- Einordnung
- Defizient
Die echten Teiler — alles außer n selbst.
Ihre echten Teiler bleiben um 1 darunter.
Wie viele Zahlen von 1 bis n keinen Faktor mit n teilen.
Summen und additive Struktur
- Summe zweier Quadrate
- Ja
- Summe dreier Quadrate
- Ja
- Summe vierer Quadrate
- Ja
- Summe zweier Kuben
- 0³ + 1³
0² + 1² = 1
Legendres Drei-Quadrate-Satz erlaubt es.
Lagranges Vier-Quadrate-Satz: jede nicht negative ganze Zahl ist es, ohne Ausnahme.
Formen und Folgen
- Dreieckszahl
- Ja — die 1.
- Quadratzahl
- Ja — die 1.
- Fünfeckszahl
- Ja — die 1.
- Sechseckszahl
- Ja — die 1.
- Kubikzahl
- Ja — 1³
- Fibonacci-zahl
- Ja — Index 1
- Catalan-zahl
- Ja — Index 0
- Zweierpotenz
- Ja — 2^0
Ziffernkuriositäten
- Armstrong-Zahl
- Ja, trivial
- Harshad-Zahl
- Ja
- Automorph
- Ja
- Collatz-Bahn
- 0 Schritte bis 1
Das wiederholte Summieren der Ziffernquadrate erreicht 1.
Jede einstellige Zahl ist gleich sich selbst in der ersten Potenz, also erfüllen alle zehn es trivial.
Durch ihre Ziffernsumme 1 teilbar — 1 ÷ 1 = 1.
Ihr Quadrat 1 endet auf 1.
Erreicht unterwegs einen Höchstwert von 1.
Andere Schreibweisen
- Binär
- 1
- Oktal
- 1
- Basis 36
- 1
- Wissenschaftliche Notation
- 1 × 10^0
Ist 1 eine Primzahl?
Eins ist weder prim noch zusammengesetzt. Sie auszuschließen macht die Primfaktorzerlegung eindeutig.
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Other numeral systems
Beyond the bases and Roman numerals above, these notations write 1 their own way.
- Greek (alphabetic)
- Αʹ
- Babylonian cuneiform
- 𒐕
- Tamil
- ௧
References
Further reading: Wikipedia · MathWorld · Wikidata
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