1

1

Suma cyfr powtarzana, aż zostanie jedna cyfra; równa n mod 9 (z 9 dla wielokrotności 9).

Czyta się tak samo w obu kierunkach.

Przy dzieleniu przez 2 daje resztę 1.

Jedynka nie jest ani pierwsza, ani złożona. To jej wykluczenie sprawia, że rozkład na czynniki pierwsze jest jednoznaczny.

1

Dzielniki właściwe — wszystko poza samym n.

Jej dzielniki właściwe nie dosięgają jej o 1.

Ile liczb całkowitych od 1 do n nie ma z n wspólnego czynnika.

0² + 1² = 1

Twierdzenie Legendre’a o trzech kwadratach na to pozwala.

Twierdzenie Lagrange’a o czterech kwadratach: każda nieujemna liczba całkowita nią jest, bez wyjątku.

Wielokrotne sumowanie kwadratów jej cyfr dochodzi do 1.

Każda liczba jednocyfrowa równa się sobie podniesionej do pierwszej potęgi, więc wszystkie dziesięć spełnia warunek trywialnie.

Podzielna przez sumę swoich cyfr 1 — 1 ÷ 1 = 1.

Jej kwadrat 1 kończy się na 1.

Po drodze osiąga maksimum 1.