Getalanalyse
1.729
Het taxicabgetal van Hardy en Ramanujan: het kleinste getal dat op twee manieren als som van twee derde machten te schrijven is, 1³+12³ en 9³+10³.
Het taxicabgetal van Hardy en Ramanujan: het kleinste getal dat op twee manieren als som van twee derde machten te schrijven is, 1³+12³ en 9³+10³.
Het getal zelf
- Waarde
- 1.729
- Cijfers
- 4
- Cijfersom
- 19
- Omgekeerd
- 9.271
- Palindroom
- Nee
1 + 7 + 2 + 9
Cijfersom herhaald tot er één cijfer overblijft; gelijk aan n mod 9 (met 9 voor veelvouden van 9).
Omgekeerd geeft 9.271.
Pariteit en priemheid
- Pariteit
- Oneven
- Priem
- Nee
- Priemfactorontbinding
- 7 × 13 × 19
- Kwadraatvrij
- Ja
- Möbius μ(n)
- -1
- Naastgelegen priemgetallen
- 1.723 ← → 1.733
Laat rest 1 bij deling door 2.
Samengesteld — het ontbindt als 7 × 13 × 19.
3 verschillende priemfactoren, 3 met multipliciteit.
Geen priemgetal deelt het tweemaal.
(−1) tot de macht van het aantal verschillende priemfactoren, 3.
Een kloof van 10 ertussen.
Delers
- Som van de delers σ(n)
- 2.240
- Echte delersom
- 511
- Classificatie
- Deficiënt
- Totiënt φ(n) van Euler
- 1.296
1, 7, 13, 19, 91, 133, 247, 1.729
De echte delers — alles behalve n zelf.
De echte delers komen 1.218 tekort.
Hoeveel gehele getallen van 1 tot n geen factor met n delen.
Sommen en additieve structuur
- Som van twee kwadraten
- Nee
- Som van drie kwadraten
- Ja
- Som van vier kwadraten
- Ja
- Som van twee derde machten
- 1³ + 12³ · 9³ + 10³
Een priemgetal congruent met 3 mod 4 deelt het een oneven aantal keren, wat het uitsluit.
De driekwadratenstelling van Legendre staat het toe.
Vierkwadratenstelling van Lagrange: elk niet-negatief geheel getal is dat, zonder uitzondering.
Op 2 verschillende manieren uit te drukken — een taxicabgetal, naar het verhaal van Hardy en Ramanujan over 1729.
Vormen en reeksen
- Figurale vormen
- Geen
Niet driehoekig, vierkant, vijfhoekig, zeshoekig of kubiek, geen Fibonacci, Lucas of Catalan, geen faculteit en geen macht van twee.
Cijfercuriositeiten
- Gelukkig getal
- Nee
- Harshadgetal
- Ja
- Collatz-baan
- 104 stappen tot 1
De kwadraten van de cijfers optellen valt in de cyclus 4 → 16 → 37 → … → 4.
Deelbaar door zijn cijfersom 19 — 1.729 ÷ 19 = 91.
Piekt onderweg op 9.232.
Anders geschreven
- Binair
- 11011000001
- Octaal
- 3301
- Hexadecimaal
- 6C1
- Grondtal 36
- 1C1
- Romeinse cijfers
- MDCCXXIX
- In Engelse woorden
- one thousand seven hundred and twenty-nine
- Wetenschappelijke notatie
- 1.729 × 10^3
Is 1.729 een priemgetal?
Samengesteld — het ontbindt als 7 × 13 × 19.
Getallen in de buurt
References
Named after: Srinivasa Ramanujan · G.H. Hardy
Further reading: Wikipedia · MathWorld · Wikidata
Notations, naming and the links above come from Wikidata, whose structured data is dedicated to the public domain under CC0-1.0. Retrieved 2026-10-07.