1,729

1 + 7 + 2 + 9

مجموع الأرقام مُكرَّرًا حتى يبقى رقم واحد؛ وهو يساوي n بباقي القسمة على 9 (مع 9 لمضاعفات 9).

عند عكسه يصبح 9,271.

يترك باقيًا 1 عند القسمة على 2.

مؤلَّف — ويتحلّل إلى 7 × 13 × 19.

3 عوامل أوّلية مختلفة، و3 مع التكرار.

لا يقسمه أي عدد أوّلي مرّتين.

(−1) مرفوعًا إلى عدد العوامل الأوّلية المختلفة، 3.

فجوة قدرها 10 بينهما.

1, 7, 13, 19, 91, 133, 247, 1,729

القواسم الحقيقية — كل شيء ما عدا n نفسه.

تقلّ قواسمه الحقيقية بمقدار 1,218.

كم عددًا صحيحًا من 1 إلى n لا يشارك n في أي عامل.

عدد أوّلي يوافق 3 بباقي القسمة على 4 يقسمه عددًا فرديًّا من المرّات، وهذا يستبعده.

مبرهنة المربّعات الثلاثة للوجاندر تسمح بذلك.

مبرهنة المربّعات الأربعة للاغرانج: كل عدد صحيح غير سالب كذلك، بلا استثناء.

يمكن التعبير عنه بـ 2 طرائق مختلفة — عدد تاكسي، نسبةً إلى حكاية هاردي ورامانوجان عن 1729.

ليس مثلثيًّا ولا مربّعًا ولا خمسيًّا ولا سدسيًّا ولا مكعّبًا، ولا من فيبوناتشي أو لوكاس أو كاتالان، ولا عامليًّا ولا قوّة للاثنين.

جمع مربّعات أرقامه يقع في الدورة 4 → 16 → 37 → … → 4.

يقبل القسمة على مجموع أرقامه 19 — 1,729 ÷ 19 = 91.

يبلغ 9,232 في أثناء المسار.