1,729

1 + 7 + 2 + 9

한 자리가 남을 때까지 자릿수를 반복해서 더한 값. n을 9로 나눈 나머지와 같습니다(9의 배수는 9).

뒤집으면 9,271가 됩니다.

2로 나누면 1이 남습니다.

합성수이며 7 × 13 × 19로 분해됩니다.

서로 다른 소인수 3개, 중복도를 세면 3개.

어떤 소수도 이 수를 두 번 나누지 않습니다.

서로 다른 소인수 개수 3에 대한 (−1)의 거듭제곱입니다.

둘 사이의 간격은 10입니다.

1, 7, 13, 19, 91, 133, 247, 1,729

진약수 — n 자신을 뺀 모든 약수.

진약수의 합이 1,218만큼 모자랍니다.

1부터 n까지의 정수 중 n과 공약수가 없는 개수입니다.

4로 나누어 3이 남는 소수가 홀수 번 나누므로 해당하지 않습니다.

르장드르의 세 제곱수 정리가 이를 허용합니다.

라그랑주의 네 제곱수 정리: 0 이상의 모든 정수가 예외 없이 해당합니다.

2가지 방식으로 나타낼 수 있습니다. 1729에 관한 하디와 라마누잔의 일화에서 온 택시수입니다.

삼각수·사각수·오각수·육각수·세제곱수가 아니고, 피보나치·뤼카·카탈랑 수도 아니며, 계승도 2의 거듭제곱도 아닙니다.

자릿수의 제곱을 더하면 4 → 16 → 37 → … → 4 순환에 빠집니다.

자릿수 합 19으로 나누어집니다 — 1,729 ÷ 19 = 91.

가는 길에 최대 9,232에 이릅니다.