संख्या विश्लेषण
1,729
हार्डी–रामानुजन टैक्सीकैब संख्या: दो घनों के योग के रूप में दो तरीकों से लिखी जा सकने वाली सबसे छोटी संख्या, 1³+12³ और 9³+10³।
हार्डी–रामानुजन टैक्सीकैब संख्या: दो घनों के योग के रूप में दो तरीकों से लिखी जा सकने वाली सबसे छोटी संख्या, 1³+12³ और 9³+10³।
संख्या स्वयं
- मान
- 1,729
- अंक
- 4
- अंकों का योग
- 19
- उलटा
- 9,271
- पलिंड्रोम
- नहीं
1 + 7 + 2 + 9
अंकों का योग एक अंक बचने तक दोहराया गया; यह n मॉड 9 के बराबर है (9 के गुणजों के लिए 9)।
उलटने पर 9,271 बनता है।
सम-विषम और अभाज्यता
- सम-विषम
- विषम
- अभाज्य
- नहीं
- अभाज्य गुणनखंडन
- 7 × 13 × 19
- वर्गमुक्त
- हाँ
- म्यूबियस μ(n)
- -1
- निकटतम अभाज्य
- 1,723 ← → 1,733
2 से भाग देने पर शेष 1 रहता है।
भाज्य — इसका गुणनखंडन 7 × 13 × 19 है।
3 भिन्न अभाज्य गुणनखंड, बहुलता के साथ 3।
कोई अभाज्य इसे दो बार नहीं विभाजित करता।
भिन्न अभाज्य गुणनखंडों की संख्या 3 पर (−1) की घात।
दोनों के बीच 10 का अंतर।
भाजक
- भाजकों का योग σ(n)
- 2,240
- उचित भाजकों का योग
- 511
- वर्गीकरण
- न्यून
- ऑयलर का φ(n)
- 1,296
1, 7, 13, 19, 91, 133, 247, 1,729
उचित भाजक — n को छोड़कर सब।
इसके उचित भाजक 1,218 से कम रह जाते हैं।
1 से n तक कितने पूर्णांकों का n के साथ कोई सामान्य गुणनखंड नहीं है।
योग और योगात्मक संरचना
- दो वर्गों का योग
- नहीं
- तीन वर्गों का योग
- हाँ
- चार वर्गों का योग
- हाँ
- दो घनों का योग
- 1³ + 12³ · 9³ + 10³
4 से भाग देने पर 3 शेष देने वाला कोई अभाज्य इसे विषम बार विभाजित करता है, इसलिए यह संभव नहीं।
लजांद्र का तीन-वर्ग प्रमेय इसकी अनुमति देता है।
लाग्रांज का चार-वर्ग प्रमेय: हर ऋणेतर पूर्णांक ऐसा है, बिना किसी अपवाद के।
2 भिन्न तरीकों से व्यक्त किया जा सकता है — 1729 पर हार्डी और रामानुजन के प्रसंग से आई टैक्सीकैब संख्या।
आकृतियाँ और श्रेणियाँ
- आकृति संख्याएँ
- कोई नहीं
न त्रिभुजीय, न वर्ग, न पंचभुजीय, न षट्भुजीय, न घन; न फ़िबोनाची, न लुकास, न कैटलन; न क्रमगुणित और न दो की घात।
अंकों की विशेषताएँ
- सुखी संख्या
- नहीं
- हर्षद संख्या
- हाँ
- कोलात्ज़ पथ
- 1 तक 104 चरण
अंकों के वर्गों का योग 4 → 16 → 37 → … → 4 चक्र में फँस जाता है।
अंकों के योग 19 से विभाज्य — 1,729 ÷ 19 = 91।
रास्ते में अधिकतम 9,232 तक पहुँचता है।
अन्य लेखन
- द्विआधारी
- 11011000001
- अष्टाधारी
- 3301
- षोडशाधारी
- 6C1
- आधार 36
- 1C1
- रोमन अंक
- MDCCXXIX
- अंग्रेज़ी शब्दों में
- one thousand seven hundred and twenty-nine
- वैज्ञानिक संकेतन
- 1.729 × 10^3
क्या 1,729 अभाज्य संख्या है?
भाज्य — इसका गुणनखंडन 7 × 13 × 19 है।
आसपास की संख्याएँ
References
Named after: Srinivasa Ramanujan · G.H. Hardy
Further reading: Wikipedia · MathWorld · Wikidata
Notations, naming and the links above come from Wikidata, whose structured data is dedicated to the public domain under CC0-1.0. Retrieved 2026-10-07.