Categorie
Reeksen
Priemgetallen, Fibonacci, perfecte getallen en de rest van de klassieke getallenreeksen.
44 generatoren
Natuurlijke getallen
Een, twee, drie en zo verder — de natuurlijke getallen op volgorde, vanaf elk startpunt en met elke stapgrootte.
A000027Even getallen
De veelvouden van twee, vanaf elk beginpunt en met elke even stap — de oudste indeling die een getal kan hebben.
A005843Oneven getallen
De gehele getallen die twee niet deelt, vanaf elk beginpunt — de gnomonen waaruit de kwadraten groeien, en de helft van de pariteit die de folklore behield.
A005408Priemgetallen
De getallen zonder andere delers dan zichzelf en één — op volgorde opgesomd vanaf waar je wilt, met een gesegmenteerde zeef.
A000040Fibonacci-getallen
Elke term is de som van de twee ervoor — de rij achter spiralen, zonnebloemen en de gulden snede.
A000045Kwadraatgetallen
De volkomen kwadraten 1, 4, 9, 16 — de lopende totalen van de oneven getallen, en de oudste figurale rij van alle.
A000290Derdemachtsgetallen
De derde machten 1, 8, 27, 64 — en de sommen van opeenvolgende derde machten, die weer kwadraten opleveren.
A000578Driehoeksgetallen
De lopende totalen van 1, 2, 3, 4 … — de aantallen die zich tot een gevulde driehoek stapelen, van bowlingkegels tot handdrukken.
A000217Machten van twee
1, 2, 4, 8, 16 — de rij waarop het rekenen is gebouwd. Decimaal, binair of hexadecimaal, exact zo ver als je gaat.
A000079Faculteiten
n! — het product van elk geheel getal tot n, en het aantal manieren om n dingen te ordenen. Exact op elke grootte.
A000142Cijfers van pi
De decimale ontwikkeling van π, live berekend tot zoveel cijfers als je wilt — niet uit een tabel gekopieerd.
A000796Stambreuken
1, 1/2, 1/3, 1/4 — de omgekeerden van de natuurlijke getallen, als breuken of exacte decimalen, met de harmonische som.
Halveringsreeks
1, 1/2, 1/4, 1/8 — steeds halveren, als breuken of exacte decimalen, met de som die 2 nadert en nooit bereikt.
Samengestelde getallen
Alles wat niet priem is en niet 1 — eventueel met de priemfactorontbinding die het samengesteld maakt.
A002808Perfecte getallen
Gehele getallen die gelijk zijn aan de som van hun eigen delers — 6, 28, 496, 8128. Er zijn er maar 52 bekend, en niemand weet of er een oneven bestaat.
A000396Collatz-rij
Halveer als het even is, verdrievoudig en tel één op als het oneven is — en kijk hoe de hagelsteengetallen klimmen en kelderen op weg naar 1.
A006577Priemtweelingen
Priemgetallen die twee uit elkaar liggen — (3, 5), (11, 13), (17, 19) — en het open vermoeden dat ze nooit opraken.
A001359Cijfers van de gulden snede
De decimale ontwikkeling van φ = (1 + √5)/2, op verzoek berekend uit een exacte gehele vierkantswortel.
A001622Cijfers van e
De decimale ontwikkeling van het getal van Euler, op verzoek gesommeerd vanuit 1/k! tot zoveel cijfers als je wilt.
A001113Lucas-getallen
De regel van Fibonacci vanuit een ander begin: 2, 1, 3, 4, 7, 11 — de rij waarmee Édouard Lucas op priemgetallen jaagde.
A000032Catalangetallen
Één rij, tientallen betekenissen: evenwichtige haakjes, vormen van binaire bomen, manieren om een veelhoek in driehoeken te knippen.
A000108Mersenne-priemgetallen
Priemgetallen die één minder zijn dan een macht van twee. Er zijn er maar 52 bekend, en het grootste heeft meer dan 41 miljoen cijfers.
A000668Gelukkige getallen
Kwadrateer de cijfers, tel ze op, herhaal. Kom je op 1 uit dan is het getal gelukkig; anders val je in een lus van acht getallen.
A007770Armstronggetallen
Getallen gelijk aan de som van hun eigen cijfers tot de macht van hun aantal cijfers. In grondtal 10 bestaan er maar 88.
A005188Palindromische priemgetallen
Priemgetallen die achterstevoren hetzelfde lezen — 2, 3, 5, 7, 11, 101, 131, 151 en verder. Alleen 11 heeft een even aantal cijfers.
A002385Priemkloven
De afstanden tussen opeenvolgende priemgetallen: 1, 2, 2, 4, 2, 4, 2, 4, 6 — inclusief de recordkloven.
A001223Aantallen delers
Hoeveel delers elk getal heeft — de functie waarvan Dirichlet in 1849 de gemiddelde waarde vastlegde en waarvan de foutterm nog open staat.
A000005Delersommen
Tel de delers van een getal op en je krijgt σ(n) — de functie die perfecte, abundante en bevriende getallen definieert.
A000203Waarden van de totiëntfunctie van Euler
φ(n) telt de getallen onder n die er geen factor mee delen — de functie in het hart van de stelling van Euler en van RSA.
A000010Abundante getallen
Getallen waarvan de delers meer opleveren dan het getal zelf — 12, 18, 20, 24. Ruwweg één op de vier gehele getallen is abundant.
A005101Deficiënte getallen
Getallen waarvan de delers minder opleveren dan het getal zelf — elk priemgetal, elke priemmacht en de grote meerderheid van de rest.
A005100Bevriende getallenparen
Twee getallen die elk het andere opleveren: de delers van 220 tellen op tot 284, en die van 284 tot 220.
Hoog samengestelde getallen
Getallen met meer delers dan elk kleiner getal — 1, 2, 4, 6, 12, 24, 36, 48, 60, 120 en verder.
A002182Vijfhoeksgetallen
1, 5, 12, 22, 35 — de figurale getallen waarvan de gegeneraliseerde vorm bepaalt hoe elk geheel getal kan worden gepartitioneerd.
A000326Zeshoeksgetallen
1, 6, 15, 28, 45 — ze zijn alle ook driehoeksgetallen, en de gecentreerde vorm is die van een honingraat.
A000384Tribonacci-getallen
Fibonacci met een langer geheugen: elke term telt de drie ervoor op, wat 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24 geeft.
A000073Pell-getallen
Verdubbel de laatste term en tel de voorgaande erbij: 0, 1, 2, 5, 12, 29, 70 — de rij die √2 benadert.
A000129Cijfers van de wortel uit 2
De decimale ontwikkeling van √2 — het eerste getal waarvan de irrationaliteit bewezen werd — uit een exacte gehele vierkantswortel.
A002193Fermatgetallen
F(n) = 2^(2^n) + 1. Fermat dacht dat ze allemaal priem waren; Euler vond een factor van het zesde en maakte een eind aan het idee.
A000215Sophie-Germain-priemgetallen
Priemgetallen p waarvoor 2p + 1 ook priem is. Germain bedacht ze om de laatste stelling van Fermat aan te vallen; de cryptografie leeft er nu op.
A005384Bellgetallen
Op hoeveel manieren kun je een verzameling in groepen verdelen? 1, 1, 2, 5, 15, 52, 203 — de aantallen partities van verzamelingen.
A000110Kaprekargetallen
Kwadrateer het getal, knip het kwadraat in twee, tel de helften op en je hebt het begingetal terug — 45² = 2025 en 20 + 25 = 45.
A006886Automorfe getallen
Getallen die opduiken aan het eind van hun eigen kwadraat: 5² = 25, 76² = 5776, 9376² = 87.909.376. Ze gaan eindeloos door, cijfer voor cijfer.
A003226Vampiergetallen
Getallen die uiteenvallen in twee factoren van gelijke lengte, gebouwd uit hun eigen cijfers — 1260 = 21 × 60. Clifford Pickover gaf ze in 1994 hun naam.
A014575