1729

1 + 7 + 2 + 9

Somma delle cifre ripetuta finché ne resta una; uguale a n mod 9 (con 9 per i multipli di 9).

Invertito dà 9271.

Lascia resto 1 nella divisione per 2.

Composto — si fattorizza come 7 × 13 × 19.

3 fattori primi distinti, 3 con molteplicità.

Nessun primo lo divide due volte.

(−1) elevato al numero di fattori primi distinti, 3.

Un salto di 10 tra loro.

1, 7, 13, 19, 91, 133, 247, 1729

I divisori propri — tutto tranne n stesso.

I suoi divisori propri restano sotto di 1218.

Quanti interi da 1 a n non hanno fattori in comune con n.

Un primo congruo a 3 mod 4 lo divide un numero dispari di volte, e questo lo esclude.

Il teorema dei tre quadrati di Legendre lo consente.

Teorema dei quattro quadrati di Lagrange: ogni intero non negativo lo è, senza eccezioni.

Esprimibile in 2 modi distinti — un numero taxicab, dall’aneddoto di Hardy e Ramanujan sul 1729.

Non è triangolare, quadrato, pentagonale, esagonale né cubico, non è di Fibonacci, Lucas o Catalan, non è un fattoriale né una potenza di due.

Sommando i quadrati delle sue cifre si cade nel ciclo 4 → 16 → 37 → … → 4.

Divisibile per la somma delle sue cifre 19 — 1729 ÷ 19 = 91.

Arriva fino a 9232 lungo il percorso.