8128

8 + 1 + 2 + 8

Somma delle cifre ripetuta finché ne resta una; uguale a n mod 9 (con 9 per i multipli di 9).

Invertito dà 8218.

Divisibile per 2.

Composto — si fattorizza come 2^6 × 127.

2 fattori primi distinti, 7 con molteplicità.

Almeno un primo compare al quadrato.

Zero, perché un primo al quadrato divide n.

Un salto di 24 tra loro.

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 127, 254, 508, 1016, 2032, 4064, 8128

I divisori propri — tutto tranne n stesso.

I suoi divisori propri sommano esattamente a sé stesso.

Quanti interi da 1 a n non hanno fattori in comune con n.

Un primo congruo a 3 mod 4 lo divide un numero dispari di volte, e questo lo esclude.

Escluso da Legendre: ha la forma 4^a(8b + 7).

Teorema dei quattro quadrati di Lagrange: ogni intero non negativo lo è, senza eccezioni.

La coppia di primi più piccola la cui somma è n. La congettura di Goldbach afferma che ne esiste sempre una; resta indimostrata.

Sommando ripetutamente i quadrati delle sue cifre si arriva a 1.

Non divisibile per la somma delle sue cifre 19.

Arriva fino a 8128 lungo il percorso.

I numeri romani standard vanno solo da 1 a 3.999.