Análisis del número
8128
El cuarto número perfecto, ya conocido por los griegos.
El cuarto número perfecto, ya conocido por los griegos.
El número en sí
- Valor
- 8128
- Cifras
- 4
- Suma de cifras
- 19
- Invertido
- 8218
- Palíndromo
- No
8 + 1 + 2 + 8
Suma de cifras repetida hasta quedar una sola; equivale a n mod 9 (con 9 para los múltiplos de 9).
Invertido da 8218.
Paridad y primalidad
- Paridad
- Par
- Primo
- No
- Factorización en primos
- 2^6 × 127
- Libre de cuadrados
- No
- Möbius μ(n)
- 0
- Primos más cercanos
- 8123 ← → 8147
Divisible por 2.
Compuesto: se factoriza como 2^6 × 127.
2 factores primos distintos, 7 contando multiplicidad.
Al menos un primo aparece elevado al cuadrado.
Cero, porque un primo al cuadrado divide a n.
Un hueco de 24 entre ellos.
Divisores
- Suma de divisores σ(n)
- 16.256
- Suma alícuota
- 8128
- Clasificación
- Perfecto
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 127, 254, 508, 1016, 2032, 4064, 8128
Los divisores propios: todo excepto n mismo.
Sus divisores propios suman exactamente él mismo.
Cuántos enteros de 1 a n no comparten ningún factor con n.
Sumas y estructura aditiva
- Suma de dos cuadrados
- No
- Suma de tres cuadrados
- No
- Suma de cuatro cuadrados
- Sí
- Pareja de Goldbach
- 5 + 8123
Un primo congruente con 3 módulo 4 lo divide un número impar de veces, lo que lo descarta.
Excluido por Legendre: tiene la forma 4^a(8b + 7).
Teorema de los cuatro cuadrados de Lagrange: todo entero no negativo lo es, sin excepción.
La pareja de primos más pequeña cuya suma es n. La conjetura de Goldbach afirma que siempre existe una; sigue sin demostrarse.
Formas y secuencias
- Número triangular
- Sí — el 127.º
- Número hexagonal
- Sí — el 64.º
Curiosidades de las cifras
- Número feliz
- Sí
- Número de Harshad
- No
- Trayectoria de Collatz
- 52 pasos hasta 1
Sumar repetidamente los cuadrados de sus cifras llega a 1.
No es divisible por su suma de cifras 19.
Alcanza 8128 por el camino.
Escrito de otras formas
- Binario
- 1111111000000
- Octal
- 17700
- Hexadecimal
- 1FC0
- Base 36
- 69S
- En palabras (inglés)
- eight thousand one hundred and twenty-eight
- Notación científica
- 8.128 × 10^3
Los números romanos estándar solo van del 1 al 3999.
¿Es 8128 un número primo?
Compuesto: se factoriza como 2^6 × 127.
Números cercanos
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References
Further reading: Wikipedia · Wikidata
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