Analizza il mio numero
Inserisci un numero intero fino a 1.000.000.000.000 e scopri tutto il calcolabile su di esso: primalità e fattorizzazione, divisori, somme di quadrati, le forme e le sequenze a cui appartiene, le curiosità delle sue cifre e come si scrive in altre notazioni.
Il numero taxicab di Hardy e Ramanujan: il più piccolo numero esprimibile come somma di due cubi in due modi, 1³+12³ e 9³+10³.
Il numero in sé
- Valore
- 1729
- Cifre
- 4
- Somma delle cifre
- 19
- Invertito
- 9271
- Palindromo
- No
1 + 7 + 2 + 9
Somma delle cifre ripetuta finché ne resta una; uguale a n mod 9 (con 9 per i multipli di 9).
Invertito dà 9271.
Parità e primalità
- Parità
- Dispari
- Primo
- No
- Fattorizzazione in primi
- 7 × 13 × 19
- Libero da quadrati
- Sì
- Möbius μ(n)
- -1
- Primi più vicini
- 1723 ← → 1733
Lascia resto 1 nella divisione per 2.
Composto — si fattorizza come 7 × 13 × 19.
3 fattori primi distinti, 3 con molteplicità.
Nessun primo lo divide due volte.
(−1) elevato al numero di fattori primi distinti, 3.
Un salto di 10 tra loro.
Divisori
- Somma aliquota
- 511
- Classificazione
- Difettivo
1, 7, 13, 19, 91, 133, 247, 1729
I divisori propri — tutto tranne n stesso.
I suoi divisori propri restano sotto di 1218.
Quanti interi da 1 a n non hanno fattori in comune con n.
Somme e struttura additiva
- Somma di due quadrati
- No
- Somma di tre quadrati
- Sì
- Somma di quattro quadrati
- Sì
- Somma di due cubi
- 1³ + 12³ · 9³ + 10³
Un primo congruo a 3 mod 4 lo divide un numero dispari di volte, e questo lo esclude.
Il teorema dei tre quadrati di Legendre lo consente.
Teorema dei quattro quadrati di Lagrange: ogni intero non negativo lo è, senza eccezioni.
Esprimibile in 2 modi distinti — un numero taxicab, dall’aneddoto di Hardy e Ramanujan sul 1729.
Forme e sequenze
- Numeri figurati
- Nessuna
Non è triangolare, quadrato, pentagonale, esagonale né cubico, non è di Fibonacci, Lucas o Catalan, non è un fattoriale né una potenza di due.
Curiosità sulle cifre
- Numero di Harshad
- Sì
- Traiettoria di Collatz
- 104 passi fino a 1
Sommando i quadrati delle sue cifre si cade nel ciclo 4 → 16 → 37 → … → 4.
Divisibile per la somma delle sue cifre 19 — 1729 ÷ 19 = 91.
Arriva fino a 9232 lungo il percorso.
Scritto in altri modi
- Binario
- 11011000001
- Ottale
- 3301
- Esadecimale
- 6C1
- Base 36
- 1C1
- Numeri romani
- MDCCXXIX
- A parole (in inglese)
- one thousand seven hundred and twenty-nine
- Notazione scientifica
- 1.729 × 10^3
Cosa viene verificato
Tutto in questa pagina è calcolato dal numero che inserisci: nulla viene cercato in una tabella, con la sola eccezione di una breve nota su una manciata di numeri davvero famosi, che aggiunge soltanto contesto ai risultati calcolati.
- Primalità con Miller–Rabin deterministico, esatto per ogni valore accettato da questa pagina.
- Fattorizzazione in primi, più se il numero è libero da quadrati, potente, semiprimo o una potenza di un primo.
- Divisori: quanti sono, la loro somma, la somma aliquota e se questo lo rende perfetto, abbondante o difettivo — con il numero amicabile, se esiste.
- Somme di quadrati: il criterio di Fermat–Euler per due quadrati con rappresentazioni esplicite, la regola di Legendre per tre e la garanzia di Lagrange per quattro.
- Somme di due cubi, segnalando i numeri taxicab quando esiste più di una rappresentazione.
- Coppie di Goldbach per i numeri pari.
- Numeri figurati e sequenze: triangolari, quadrati, pentagonali, esagonali, cubici, Fibonacci, Lucas, Catalan, fattoriali e potenze di due, ciascuno con il suo indice.
- Curiosità sulle cifre: felici, di Armstrong, di Harshad, automorfi, di Kaprekar, palindromi, più la traiettoria di Collatz.
- Funzioni aritmetiche: la funzione φ(n) di Euler e la funzione μ(n) di Möbius.
- Notazione: binario, ottale, esadecimale, base 36, numeri romani, notazione scientifica e il numero scritto a parole.
Limiti
Il tetto è 1.000.000.000.000. La fattorizzazione usa la divisione per tentativi, che a quella dimensione richiede circa un milione di passi: abbastanza rapida da sembrare istantanea, cosa che con un limite più alto non sarebbe più vera. Le rappresentazioni esplicite come somma di due quadrati sono enumerate solo sotto i cinquanta milioni; oltre, la pagina risponde comunque sì o no dalla fattorizzazione e dichiara di non averle elencate, invece di far credere che non esistano.