Zahlenanalyse
8.128
Die vierte vollkommene Zahl, schon den Griechen bekannt.
Die vierte vollkommene Zahl, schon den Griechen bekannt.
Die Zahl selbst
- Wert
- 8.128
- Ziffern
- 4
- Ziffernsumme
- 19
- Umgekehrt
- 8.218
- Palindrom
- Nein
8 + 1 + 2 + 8
Ziffernsumme, wiederholt bis eine Ziffer bleibt; gleich n mod 9 (mit 9 für Vielfache von 9).
Umgekehrt ergibt 8.218.
Parität und Primalität
- Parität
- Gerade
- Prim
- Nein
- Primfaktorzerlegung
- 2^6 × 127
- Quadratfrei
- Nein
- Möbius μ(n)
- 0
- Nächste Primzahlen
- 8.123 ← → 8.147
Durch 2 teilbar.
Zusammengesetzt — sie zerlegt sich als 2^6 × 127.
2 verschiedene Primfaktoren, 7 mit Vielfachheit.
Mindestens eine Primzahl tritt quadriert auf.
Null, weil eine quadrierte Primzahl n teilt.
Eine Lücke von 24 zwischen ihnen.
Teiler
- Teilersumme σ(n)
- 16.256
- Echte Teilersumme
- 8.128
- Einordnung
- Vollkommen
- Eulersche φ(n)
- 4.032
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 127, 254, 508, 1.016, 2.032, 4.064, 8.128
Die echten Teiler — alles außer n selbst.
Ihre echten Teiler summieren sich genau zu ihr selbst.
Wie viele Zahlen von 1 bis n keinen Faktor mit n teilen.
Summen und additive Struktur
- Summe zweier Quadrate
- Nein
- Summe dreier Quadrate
- Nein
- Summe vierer Quadrate
- Ja
- Goldbach-Paar
- 5 + 8.123
Eine Primzahl kongruent 3 mod 4 teilt sie in ungerader Potenz, was es ausschließt.
Von Legendre ausgeschlossen: sie hat die Form 4^a(8b + 7).
Lagranges Vier-Quadrate-Satz: jede nicht negative ganze Zahl ist es, ohne Ausnahme.
Das kleinste Primzahlpaar mit Summe n. Goldbachs Vermutung sagt, es gibt immer eines; sie ist unbewiesen.
Formen und Folgen
- Dreieckszahl
- Ja — die 127.
- Sechseckszahl
- Ja — die 64.
Ziffernkuriositäten
- Harshad-Zahl
- Nein
- Collatz-Bahn
- 52 Schritte bis 1
Das wiederholte Summieren der Ziffernquadrate erreicht 1.
Nicht durch ihre Ziffernsumme 19 teilbar.
Erreicht unterwegs einen Höchstwert von 8.128.
Andere Schreibweisen
- Binär
- 1111111000000
- Oktal
- 17700
- Hexadezimal
- 1FC0
- Basis 36
- 69S
- In englischen Worten
- eight thousand one hundred and twenty-eight
- Wissenschaftliche Notation
- 8.128 × 10^3
Standardmäßige römische Zahlen reichen nur von 1 bis 3.999.
Ist 8.128 eine Primzahl?
Zusammengesetzt — sie zerlegt sich als 2^6 × 127.
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References
Further reading: Wikipedia · Wikidata
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