मेरी संख्या का विश्लेषण

क्या जाँचा जाता है

इस पृष्ठ पर सब कुछ आपकी डाली गई संख्या से गणना होता है — कुछ भी तालिका से नहीं लिया जाता, सिर्फ़ कुछ वास्तव में प्रसिद्ध संख्याओं पर एक छोटी टिप्पणी को छोड़कर, जो गणना किए परिणामों के साथ केवल संदर्भ जोड़ती है।

• अभाज्यता निर्धारणात्मक मिलर–राबिन से, जो इस पृष्ठ द्वारा स्वीकार्य हर मान के लिए सटीक है।
• अभाज्य गुणनखंडन, साथ ही संख्या वर्गमुक्त है, शक्तिशाली है, अर्ध-अभाज्य है या किसी अभाज्य की घात है।
• भाजक: कितने हैं, उनका योग, उचित भाजकों का योग, और इससे संख्या पूर्ण, आधिक्य या न्यून बनती है या नहीं — मित्र संख्या भी, यदि हो।
• वर्गों के योग: दो वर्गों के लिए फ़र्मा–ऑयलर मानक और स्पष्ट निरूपण, तीन के लिए लजांद्र का नियम, और चार के लिए लाग्रांज की गारंटी।
• दो घनों के योग, और जहाँ एक से अधिक निरूपण हो वहाँ टैक्सीकैब संख्याओं का संकेत।
• सम संख्याओं के लिए गोल्डबाख युग्म।
• आकृति संख्याएँ और श्रेणियाँ: त्रिभुजीय, वर्ग, पंचभुजीय, षट्भुजीय, घन, फ़िबोनाची, लुकास, कैटलन, क्रमगुणित और दो की घातें — प्रत्येक अपने क्रमांक के साथ।
• अंकों की विशेषताएँ: सुखी संख्याएँ, आर्मस्ट्रॉन्ग, हर्षद, स्वरूपी, कापरेकर, पलिंड्रोम, और कोलात्ज़ पथ।
• संख्या-सैद्धांतिक फलन: ऑयलर का φ(n) और म्यूबियस फलन μ(n)।
• पद्धतियाँ: द्विआधारी, अष्टाधारी, षोडशाधारी, आधार 36, रोमन अंक, वैज्ञानिक संकेतन और संख्या शब्दों में।

सीमाएँ

ऊपरी सीमा 10,00,00,00,00,000 है। गुणनखंडन परीक्षण-विभाजन से होता है, जिसे इस आकार पर लगभग दस लाख चरण लगते हैं — इतना तेज़ कि तुरंत लगे, पर इससे ऊँची सीमा पर ऐसा नहीं होता। दो वर्गों के योग के स्पष्ट निरूपण केवल पाँच करोड़ से नीचे गिनाए जाते हैं; उससे ऊपर पृष्ठ गुणनखंडन से हाँ या नहीं तो बताता है, और यह भी स्पष्ट कहता है कि उसने उन्हें सूचीबद्ध नहीं किया, न कि यह जताता है कि कोई नहीं है।