Categoría
Secuencias
Primos, Fibonacci, números perfectos y el resto de las secuencias clásicas de enteros.
44 generadores
Números naturales
Uno, dos, tres y así sucesivamente: los números naturales en orden, desde cualquier punto de partida y con cualquier paso.
A000027Números pares
Los múltiplos de dos, desde cualquier punto de partida y con cualquier paso par — la clasificación más antigua que puede tener un número.
A005843Números impares
Los enteros que el dos no divide, desde cualquier punto de partida — los gnomones que construyen los cuadrados, y la mitad de la paridad que conservó el folclore.
A005408Números primos
Los números sin más divisores que ellos mismos y el uno — listados en orden desde donde quieras, con criba segmentada.
A000040Números de Fibonacci
Cada término es la suma de los dos anteriores — la sucesión detrás de las espirales, los girasoles y la razón áurea.
A000045Números cuadrados
Los cuadrados perfectos 1, 4, 9, 16 — los totales acumulados de los números impares, y la sucesión figurada más antigua de todas.
A000290Números cúbicos
Las terceras potencias 1, 8, 27, 64 — y las sumas de cubos consecutivos, que vuelven a dar cuadrados perfectos.
A000578Números triangulares
Los totales acumulados de 1, 2, 3, 4 … — los recuentos que se apilan en un triángulo lleno, de los bolos a los apretones de manos.
A000217Potencias de dos
1, 2, 4, 8, 16 — la sucesión sobre la que se levanta la informática. En decimal, binario o hexadecimal, exacta hasta donde llegues.
A000079Factoriales
n! — el producto de todos los enteros hasta n, y el número de maneras de ordenar n cosas. Exacto a cualquier tamaño.
A000142Cifras de pi
El desarrollo decimal de π, calculado en vivo hasta tantos decimales como quieras — no copiado de una tabla.
A000796Fracciones unitarias
1, 1/2, 1/3, 1/4 — los inversos de los números naturales, como fracciones o decimales exactos, con la suma armónica.
Sucesión de mitades
1, 1/2, 1/4, 1/8 — dividir por dos una y otra vez, como fracciones o decimales exactos, con la suma que se acerca a 2 sin alcanzarla nunca.
Números compuestos
Todo lo que no es primo ni es 1 — opcionalmente con la factorización en primos que lo hace compuesto.
A002808Números perfectos
Enteros que igualan la suma de sus propios divisores — 6, 28, 496, 8128. Solo se conocen 52, y nadie sabe si existe uno impar.
A000396Sucesión de Collatz
Divide por dos si es par, triplica y suma uno si es impar — y mira cómo los números de granizo suben y caen camino del 1.
A006577Primos gemelos
Primos separados por dos — (3, 5), (11, 13), (17, 19) — y la conjetura abierta de que nunca se agotan.
A001359Cifras de la razón áurea
El desarrollo decimal de φ = (1 + √5)/2, calculado a petición desde una raíz cuadrada entera exacta.
A001622Cifras de e
El desarrollo decimal del número de Euler, sumado a petición desde 1/k! hasta tantos decimales como quieras.
A001113Números de Lucas
La regla de Fibonacci con otro inicio: 2, 1, 3, 4, 7, 11 — la sucesión que Édouard Lucas usó para cazar primos.
A000032Números de Catalan
Una sucesión, decenas de significados: paréntesis equilibrados, formas de árboles binarios, maneras de cortar un polígono en triángulos.
A000108Primos de Mersenne
Primos que valen uno menos que una potencia de dos. Solo se conocen 52, y el mayor tiene más de 41 millones de cifras.
A000668Números felices
Eleva las cifras al cuadrado, súmalas, repite. Si llegas a 1 el número es feliz; si no, caes en un ciclo de ocho números.
A007770Números de Armstrong
Números iguales a la suma de sus propias cifras elevadas a la potencia de cuántas cifras tienen. En base 10 solo existen 88.
A005188Primos palíndromos
Primos que se leen igual del revés — 2, 3, 5, 7, 11, 101, 131, 151 y así. Solo el 11 tiene un número par de cifras.
A002385Huecos entre primos
Las distancias entre primos consecutivos: 1, 2, 2, 4, 2, 4, 2, 4, 6 — incluidos los huecos que baten récords.
A001223Número de divisores
Cuántos divisores tiene cada número — la función cuyo valor medio fijó Dirichlet en 1849 y cuyo término de error sigue abierto.
A000005Sumas de divisores
Suma los divisores de un número y obtienes σ(n) — la función que define los números perfectos, abundantes y amigos.
A000203Valores de la función φ de Euler
φ(n) cuenta los números menores que n que no comparten ningún factor con él — la función en el corazón del teorema de Euler y de RSA.
A000010Números abundantes
Números cuyos divisores suman más que el propio número — 12, 18, 20, 24. Aproximadamente uno de cada cuatro enteros es abundante.
A005101Números deficientes
Números cuyos divisores suman menos que el propio número — todo primo, toda potencia de primo y la gran mayoría del resto.
A005100Parejas de números amigos
Dos números que suman cada uno el otro: los divisores de 220 suman 284, y los de 284 suman 220.
Números altamente compuestos
Números con más divisores que todos los menores — 1, 2, 4, 6, 12, 24, 36, 48, 60, 120 y hacia arriba.
A002182Números pentagonales
1, 5, 12, 22, 35 — los números figurados cuya forma generalizada gobierna cómo puede partirse cualquier entero.
A000326Números hexagonales
1, 6, 15, 28, 45 — todos ellos también números triangulares, y la forma centrada es la de un panal.
A000384Números de Tribonacci
Fibonacci con más memoria: cada término suma los tres anteriores, lo que da 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24.
A000073Números de Pell
Dobla el último término y suma el anterior: 0, 1, 2, 5, 12, 29, 70 — la sucesión que aproxima √2.
A000129Cifras de la raíz cuadrada de 2
El desarrollo decimal de √2 — el primer número cuya irracionalidad se demostró — desde una raíz cuadrada entera exacta.
A002193Números de Fermat
F(n) = 2^(2^n) + 1. Fermat los creía todos primos; Euler encontró un factor del sexto y acabó con la idea.
A000215Primos de Sophie Germain
Primos p en los que 2p + 1 también es primo. Germain los inventó para atacar el último teorema de Fermat; hoy la criptografía vive de ellos.
A005384Números de Bell
¿De cuántas maneras se puede repartir un conjunto en grupos? 1, 1, 2, 5, 15, 52, 203 — los recuentos de particiones de conjuntos.
A000110Números de Kaprekar
Eleva el número al cuadrado, corta el cuadrado en dos, suma las mitades y recupera el número de partida — 45² = 2025 y 20 + 25 = 45.
A006886Números automórficos
Números que reaparecen al final de su propio cuadrado: 5² = 25, 76² = 5776, 9376² = 87 909 376. Siguen indefinidamente, cifra a cifra.
A003226Números vampiro
Números que se parten en dos factores de igual longitud formados con sus propias cifras — 1260 = 21 × 60. Clifford Pickover los bautizó en 1994.
A014575