حلّل عددي

ما يُفحَص

كل ما في هذه الصفحة محسوب من العدد الذي تُدخله — لا شيء يُستخرج من جدول، باستثناء ملاحظة قصيرة عن حفنة من الأعداد الشهيرة فعلًا، وهي لا تزيد على إضافة سياق إلى النتائج المحسوبة.

• الأوّلية باختبار ميلر–رابين الحتمي، وهو مضبوط لكل قيمة تقبلها هذه الصفحة.
• التحليل إلى عوامل أوّلية، وكذلك إن كان العدد خاليًا من المربّعات أو قويًّا أو نصف أوّلي أو قوّة لعدد أوّلي.
• القواسم: كم عددها، ومجموعها، ومجموع القواسم الحقيقية، وهل يجعله ذلك تامًّا أو زائدًا أو ناقصًا — مع العدد الصديق إن وُجد.
• مجاميع المربّعات: معيار فيرما–أويلر لمربّعين مع تمثيلات صريحة، وقاعدة لوجاندر لثلاثة، وضمان لاغرانج لأربعة.
• مجاميع مكعّبين، مع الإشارة إلى أعداد التاكسي حين يوجد أكثر من تمثيل.
• أزواج غولدباخ للأعداد الزوجية.
• الأعداد الشكلية والمتتاليات: المثلثية والمربّعة والخمسية والسدسية والمكعّبة، وفيبوناتشي ولوكاس وكاتالان والعاملي وقوى الاثنين، مع دليل كل منها.
• طرائف الأرقام: الأعداد السعيدة وأعداد أرمسترونغ وهارشاد والتماثلية وكابريكار والأعداد المتناظرة، إلى جانب مسار كولاتز.
• دوال نظرية الأعداد: دالة أويلر φ(n) ودالة موبيوس μ(n).
• أنظمة الكتابة: الثنائي والثماني والسادس عشري والأساس 36 والأرقام الرومانية والصيغة العلمية والعدد مكتوبًا بالحروف.

الحدود

الحدّ الأعلى هو 1,000,000,000,000. يستخدم التحليل إلى عوامل القسمة التجريبية، وهي تحتاج نحو مليون خطوة عند هذا الحجم — سريعة بما يكفي ليبدو الأمر فوريًّا، وهذا ما لن يصحّ عند حدّ أعلى. أما التمثيلات الصريحة كمجموع مربّعين فلا تُسرد إلا دون خمسين مليونًا؛ وفوق ذلك تجيب الصفحة بنعم أو لا من التحليل، وتذكر صراحةً أنها لم تسردها بدل الإيحاء بأنها غير موجودة.