3

3

Tek basamak kalana dek yinelenen basamak toplamı; n mod 9’a eşittir (9’un katları için 9).

İki yönden de aynı okunur.

2’ye bölündüğünde 1 kalanını verir.

Yalnızca 1 ve kendisine bölünür.

1 farklı asal çarpan, katlılıkla 1.

Hiçbir asal onu iki kez bölmez.

(−1) üzeri farklı asal çarpan sayısı, 1.

Aralarında 3 boşluk var.

1, 3

Öz bölenler — n’nin kendisi dışındaki her şey.

Öz bölenleri 2 kadar eksik kalıyor.

1’den n’ye kadar kaç tam sayının n ile ortak çarpanı yok.

3 mod 4’e denk bir asal onu tek sayıda böldüğü için bu olanaksız.

Legendre’in üç kare teoremi buna izin veriyor.

Lagrange’ın dört kare teoremi: istisnasız her negatif olmayan tam sayı böyledir.

Basamaklarının karelerini toplamak 4 → 16 → 37 → … → 4 döngüsüne düşer.

Tek basamaklı her sayı birinci kuvvetiyle kendisine eşittir, bu yüzden onunun hepsi aşikâr biçimde uyar.

Basamak toplamı 3 ile tam bölünür — 3 ÷ 3 = 1.

Yol boyunca en çok 16 değerine çıkar.