Sayımı incele
1.000.000.000.000 değerine kadar herhangi bir tam sayı girin ve onunla ilgili hesaplanabilir her şeyi görün: asallık ve çarpanlara ayırma, bölenler, kare toplamları, ait olduğu şekiller ve diziler, basamak tuhaflıkları ve diğer gösterimlerdeki yazılışı.
Hardy ve Ramanujan’ın taksi sayısı: iki küpün toplamı olarak iki ayrı biçimde yazılabilen en küçük sayı, 1³+12³ ve 9³+10³.
Sayının kendisi
- Değer
- 1.729
- Basamak
- 4
- Basamak toplamı
- 19
- Tersi
- 9.271
- Palindrom
- Hayır
1 + 7 + 2 + 9
Tek basamak kalana dek yinelenen basamak toplamı; n mod 9’a eşittir (9’un katları için 9).
Tersi 9.271 olur.
Çiftlik ve asallık
- Çiftlik
- Tek
- Asal
- Hayır
- Asal çarpanlara ayırma
- 7 × 13 × 19
- Karesiz
- Evet
- Möbius μ(n)
- -1
- En yakın asallar
- 1.723 ← → 1.733
2’ye bölündüğünde 1 kalanını verir.
Bileşik — 7 × 13 × 19 olarak ayrışır.
3 farklı asal çarpan, katlılıkla 3.
Hiçbir asal onu iki kez bölmez.
(−1) üzeri farklı asal çarpan sayısı, 3.
Aralarında 10 boşluk var.
Bölenler
- Bölenler toplamı σ(n)
- 2.240
- Öz bölenler toplamı
- 511
- Sınıflandırma
- Eksiklik
- Euler φ(n)
- 1.296
1, 7, 13, 19, 91, 133, 247, 1.729
Öz bölenler — n’nin kendisi dışındaki her şey.
Öz bölenleri 1.218 kadar eksik kalıyor.
1’den n’ye kadar kaç tam sayının n ile ortak çarpanı yok.
Toplamlar ve toplamsal yapı
- İki kare toplamı
- Hayır
- Üç kare toplamı
- Evet
- Dört kare toplamı
- Evet
- İki küp toplamı
- 1³ + 12³ · 9³ + 10³
3 mod 4’e denk bir asal onu tek sayıda böldüğü için bu olanaksız.
Legendre’in üç kare teoremi buna izin veriyor.
Lagrange’ın dört kare teoremi: istisnasız her negatif olmayan tam sayı böyledir.
2 ayrı biçimde yazılabilir — Hardy ve Ramanujan’ın 1729 anısına taksi sayısı.
Şekiller ve diziler
- Şekilsel sayılar
- Yok
Üçgen, kare, beşgen, altıgen ya da küp sayı değil; Fibonacci, Lucas ya da Catalan değil; faktöriyel ya da ikinin kuvveti de değil.
Basamak tuhaflıkları
- Mutlu sayı
- Hayır
- Harshad sayısı
- Evet
- Collatz yolu
- 1’e 104 adım
Basamaklarının karelerini toplamak 4 → 16 → 37 → … → 4 döngüsüne düşer.
Basamak toplamı 19 ile tam bölünür — 1.729 ÷ 19 = 91.
Yol boyunca en çok 9.232 değerine çıkar.
Başka yazılışlar
- İkilik
- 11011000001
- Sekizlik
- 3301
- Onaltılık
- 6C1
- Taban 36
- 1C1
- Roma rakamları
- MDCCXXIX
- İngilizce yazıyla
- one thousand seven hundred and twenty-nine
- Bilimsel gösterim
- 1.729 × 10^3
Neler denetleniyor
Bu sayfadaki her şey girdiğiniz sayıdan hesaplanır — gerçekten ünlü birkaç sayı için hesaplanan sonuçlara yalnızca bağlam ekleyen kısa bir not dışında hiçbir şey tablodan okunmaz.
- Asallık, bu sayfanın kabul ettiği her değer için kesin olan belirlenimci Miller–Rabin ile.
- Asal çarpanlara ayırma, ayrıca sayının karesiz, güçlü, yarı asal ya da bir asal kuvveti olup olmadığı.
- Bölenler: kaç tane olduğu, toplamı, öz bölenler toplamı ve bunun sayıyı mükemmel, bolluk ya da eksiklik sayısı yapıp yapmadığı — varsa dost sayısıyla birlikte.
- Kare toplamları: iki kare için açık gösterimlerle Fermat–Euler ölçütü, üç kare için Legendre kuralı ve dört kare için Lagrange güvencesi.
- İki küp toplamları, birden fazla gösterim olduğunda taksi sayılarını işaretleyerek.
- Çift sayılar için Goldbach çiftleri.
- Şekilsel sayılar ve diziler: üçgen, kare, beşgen, altıgen, küp, Fibonacci, Lucas, Catalan, faktöriyel ve ikinin kuvvetleri, her biri kendi dizinleriyle.
- Basamak tuhaflıkları: mutlu, Armstrong, Harshad, otomorfik, Kaprekar, palindrom sayılar ve Collatz yolu.
- Sayılar teorisi işlevleri: Euler’in φ(n) işlevi ve Möbius işlevi μ(n).
- Gösterim: ikilik, sekizlik, onaltılık, taban 36, Roma rakamları, bilimsel gösterim ve sayının yazıyla hâli.
Sınırlar
Üst sınır 1.000.000.000.000. Çarpanlara ayırma deneme bölmesi kullanır; bu boyutta yaklaşık bir milyon adım gerekir — anında gibi hissettirecek kadar hızlı, ama daha yüksek bir sınırda öyle olmazdı. İki kare toplamı olarak açık gösterimler yalnızca elli milyonun altında sıralanır; üstünde sayfa çarpanlara ayırmadan yine evet ya da hayır yanıtı verir ve hiç yok izlenimi bırakmak yerine onları listelemediğini belirtir.