3

3

Somma delle cifre ripetuta finché ne resta una; uguale a n mod 9 (con 9 per i multipli di 9).

Si legge uguale nei due versi.

Lascia resto 1 nella divisione per 2.

Divisibile solo per 1 e per sé stesso.

1 fattore primo distinto, 1 con molteplicità.

Nessun primo lo divide due volte.

(−1) elevato al numero di fattori primi distinti, 1.

Un salto di 3 tra loro.

1, 3

I divisori propri — tutto tranne n stesso.

I suoi divisori propri restano sotto di 2.

Quanti interi da 1 a n non hanno fattori in comune con n.

Un primo congruo a 3 mod 4 lo divide un numero dispari di volte, e questo lo esclude.

Il teorema dei tre quadrati di Legendre lo consente.

Teorema dei quattro quadrati di Lagrange: ogni intero non negativo lo è, senza eccezioni.

Sommando i quadrati delle sue cifre si cade nel ciclo 4 → 16 → 37 → … → 4.

Ogni numero a una cifra è uguale a sé stesso elevato alla prima potenza, quindi tutti e dieci si qualificano banalmente.

Divisibile per la somma delle sue cifre 3 — 3 ÷ 3 = 1.

Arriva fino a 16 lungo il percorso.