9

9

مجموع الأرقام مُكرَّرًا حتى يبقى رقم واحد؛ وهو يساوي n بباقي القسمة على 9 (مع 9 لمضاعفات 9).

يُقرأ على النحو نفسه في الاتجاهين.

يترك باقيًا 1 عند القسمة على 2.

مؤلَّف — ويتحلّل إلى 3^2.

عامل أوّلي مختلف واحد، و2 مع التكرار.

يظهر عدد أوّلي واحد على الأقل مربّعًا.

حاصل ضرب عددين أوّليين بالضبط، محسوبين مع التكرار.

عدد أوّلي واحد مرفوع إلى قوّة.

يظهر كل عامل أوّلي مربّعًا على الأقل.

صفر، لأن مربّع عدد أوّلي يقسم n.

فجوة قدرها 4 بينهما.

1, 3, 9

القواسم الحقيقية — كل شيء ما عدا n نفسه.

تقلّ قواسمه الحقيقية بمقدار 5.

كم عددًا صحيحًا من 1 إلى n لا يشارك n في أي عامل.

0² + 3² = 9

مبرهنة المربّعات الثلاثة للوجاندر تسمح بذلك.

مبرهنة المربّعات الأربعة للاغرانج: كل عدد صحيح غير سالب كذلك، بلا استثناء.

جمع مربّعات أرقامه يقع في الدورة 4 → 16 → 37 → … → 4.

كل عدد من رقم واحد يساوي نفسه مرفوعًا إلى القوّة الأولى، فالعشرة كلها تتحقّق بصورة بديهية.

يقبل القسمة على مجموع أرقامه 9 — 9 ÷ 9 = 1.

يبلغ 52 في أثناء المسار.