9

9

Somme des chiffres répétée jusqu’à n’en garder qu’un ; égale n mod 9 (avec 9 pour les multiples de 9).

Se lit de la même façon dans les deux sens.

Laisse un reste de 1 dans la division par 2.

Composé — il se décompose en 3^2.

1 facteur premier distinct, 2 avec multiplicité.

Au moins un nombre premier apparaît au carré.

Un produit d’exactement deux nombres premiers, comptés avec multiplicité.

Un seul nombre premier élevé à une puissance.

Chaque facteur premier apparaît au moins au carré.

Zéro, parce qu’un carré de premier divise n.

Un écart de 4 entre eux.

1, 3, 9

Les diviseurs propres — tout sauf n lui-même.

Ses diviseurs propres sont inférieurs de 5.

Combien d’entiers de 1 à n n’ont aucun facteur commun avec n.

0² + 3² = 9

Le théorème des trois carrés de Legendre l’autorise.

Théorème des quatre carrés de Lagrange : tout entier positif ou nul l’est, sans exception.

Sommer les carrés de ses chiffres tombe dans le cycle 4 → 16 → 37 → … → 4.

Tout nombre à un chiffre est égal à lui-même élevé à la puissance un : les dix se qualifient donc trivialement.

Divisible par la somme de ses chiffres 9 — 9 ÷ 9 = 1.

Culmine à 52 en chemin.