169

1 + 6 + 9

Tek basamak kalana dek yinelenen basamak toplamı; n mod 9’a eşittir (9’un katları için 9).

Tersi 961 olur.

2’ye bölündüğünde 1 kalanını verir.

Bileşik — 13^2 olarak ayrışır.

1 farklı asal çarpan, katlılıkla 2.

En az bir asal karesiyle görünür.

Katlılıkla sayılan tam iki asalın çarpımı.

Bir kuvvete yükseltilmiş tek bir asal.

Her asal çarpan en az karesiyle görünür.

Sıfır, çünkü bir asalın karesi n’yi böler.

Aralarında 6 boşluk var.

1, 13, 169

Öz bölenler — n’nin kendisi dışındaki her şey.

Öz bölenleri 155 kadar eksik kalıyor.

1’den n’ye kadar kaç tam sayının n ile ortak çarpanı yok.

0² + 13² = 169 · 5² + 12² = 169

Legendre’in üç kare teoremi buna izin veriyor.

Lagrange’ın dört kare teoremi: istisnasız her negatif olmayan tam sayı böyledir.

Basamaklarının karelerini toplamak 4 → 16 → 37 → … → 4 döngüsüne düşer.

Basamak toplamı 16 ile tam bölünmez.

Yol boyunca en çok 4.372 değerine çıkar.