169

1 + 6 + 9

한 자리가 남을 때까지 자릿수를 반복해서 더한 값. n을 9로 나눈 나머지와 같습니다(9의 배수는 9).

뒤집으면 961가 됩니다.

2로 나누면 1이 남습니다.

합성수이며 13^2로 분해됩니다.

서로 다른 소인수 1개, 중복도를 세면 2개.

적어도 하나의 소수가 제곱으로 나타납니다.

중복도를 포함해 정확히 두 소수의 곱입니다.

하나의 소수를 거듭제곱한 수입니다.

모든 소인수가 적어도 제곱으로 나타납니다.

소수의 제곱이 n을 나누기 때문에 0입니다.

둘 사이의 간격은 6입니다.

1, 13, 169

진약수 — n 자신을 뺀 모든 약수.

진약수의 합이 155만큼 모자랍니다.

1부터 n까지의 정수 중 n과 공약수가 없는 개수입니다.

0² + 13² = 169 · 5² + 12² = 169

르장드르의 세 제곱수 정리가 이를 허용합니다.

라그랑주의 네 제곱수 정리: 0 이상의 모든 정수가 예외 없이 해당합니다.

자릿수의 제곱을 더하면 4 → 16 → 37 → … → 4 순환에 빠집니다.

자릿수 합 16으로는 나누어지지 않습니다.

가는 길에 최대 4,372에 이릅니다.