169

1 + 6 + 9

Tổng các chữ số lặp lại cho đến khi còn một chữ số; bằng n mod 9 (với 9 cho các bội của 9).

Viết ngược lại thành 961.

Chia cho 2 dư 1.

Hợp số — phân tích thành 13^2.

1 thừa số nguyên tố khác nhau, 2 nếu tính cả số lần lặp.

Ít nhất một số nguyên tố xuất hiện ở dạng bình phương.

Tích của đúng hai số nguyên tố, tính cả số lần lặp.

Một số nguyên tố duy nhất được nâng lên luỹ thừa.

Mọi thừa số nguyên tố xuất hiện ít nhất ở dạng bình phương.

Bằng không, vì bình phương của một số nguyên tố chia hết n.

Khoảng cách 6 giữa chúng.

1, 13, 169

Các ước thật sự — tất cả trừ chính n.

Các ước thật sự của nó thiếu 155.

Có bao nhiêu số nguyên từ 1 tới n không có thừa số chung với n.

0² + 13² = 169 · 5² + 12² = 169

Định lý ba bình phương của Legendre cho phép điều đó.

Định lý bốn bình phương của Lagrange: mọi số nguyên không âm đều như vậy, không trừ số nào.

Cộng bình phương các chữ số rơi vào vòng 4 → 16 → 37 → … → 4.

Không chia hết cho tổng các chữ số 16.

Trên đường đi lên tới 4.372.