117

1 + 1 + 7

Somma delle cifre ripetuta finché ne resta una; uguale a n mod 9 (con 9 per i multipli di 9).

Invertito dà 711.

Lascia resto 1 nella divisione per 2.

Composto — si fattorizza come 3^2 × 13.

2 fattori primi distinti, 3 con molteplicità.

Almeno un primo compare al quadrato.

Zero, perché un primo al quadrato divide n.

Un salto di 14 tra loro.

1, 3, 9, 13, 39, 117

I divisori propri — tutto tranne n stesso.

I suoi divisori propri restano sotto di 52.

Quanti interi da 1 a n non hanno fattori in comune con n.

6² + 9² = 117

Il teorema dei tre quadrati di Legendre lo consente.

Teorema dei quattro quadrati di Lagrange: ogni intero non negativo lo è, senza eccezioni.

Sommando i quadrati delle sue cifre si cade nel ciclo 4 → 16 → 37 → … → 4.

Divisibile per la somma delle sue cifre 9 — 117 ÷ 9 = 13.

Arriva fino a 352 lungo il percorso.