117

1 + 1 + 7

Somme des chiffres répétée jusqu’à n’en garder qu’un ; égale n mod 9 (avec 9 pour les multiples de 9).

Renversé, donne 711.

Laisse un reste de 1 dans la division par 2.

Composé — il se décompose en 3^2 × 13.

2 facteurs premiers distincts, 3 avec multiplicité.

Au moins un nombre premier apparaît au carré.

Zéro, parce qu’un carré de premier divise n.

Un écart de 14 entre eux.

1, 3, 9, 13, 39, 117

Les diviseurs propres — tout sauf n lui-même.

Ses diviseurs propres sont inférieurs de 52.

Combien d’entiers de 1 à n n’ont aucun facteur commun avec n.

6² + 9² = 117

Le théorème des trois carrés de Legendre l’autorise.

Théorème des quatre carrés de Lagrange : tout entier positif ou nul l’est, sans exception.

Sommer les carrés de ses chiffres tombe dans le cycle 4 → 16 → 37 → … → 4.

Divisible par la somme de ses chiffres 9 — 117 ÷ 9 = 13.

Culmine à 352 en chemin.