Analyse du nombre
10 000
10 000 est un nombre pair composé qui se décompose en 2^4 × 5^4.
10 000 est un nombre pair composé qui se décompose en 2^4 × 5^4.
Le nombre lui-même
- Valeur
- 10 000
- Chiffres
- 5
- Somme des chiffres
- 1
- Renversé
- 1
- Palindrome
- Non
1 + 0 + 0 + 0 + 0
Somme des chiffres répétée jusqu’à n’en garder qu’un ; égale n mod 9 (avec 9 pour les multiples de 9).
Renversé, donne 1.
Parité et primalité
- Parité
- Pair
- Premier
- Non
- Décomposition en facteurs premiers
- 2^4 × 5^4
- Sans facteur carré
- Non
- Puissant
- Oui
- Möbius μ(n)
- 0
- Premiers les plus proches
- 9 973 ← → 10 007
Divisible par 2.
Composé — il se décompose en 2^4 × 5^4.
2 facteurs premiers distincts, 8 avec multiplicité.
Au moins un nombre premier apparaît au carré.
Chaque facteur premier apparaît au moins au carré.
Zéro, parce qu’un carré de premier divise n.
Un écart de 34 entre eux.
Diviseurs
- Somme des diviseurs σ(n)
- 24 211
- Somme des diviseurs propres
- 14 211
- Classification
- Abondant
- Indicatrice d’Euler φ(n)
- 4 000
1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 40, 50, 80, 100, 125, 200, 250, 400, 500, 625, 1 000, … (5 de plus)
Les diviseurs propres — tout sauf n lui-même.
Ses diviseurs propres dépassent de 4 211.
Combien d’entiers de 1 à n n’ont aucun facteur commun avec n.
Sommes et structure additive
- Somme de deux carrés
- Oui
- Somme de trois carrés
- Oui
- Somme de quatre carrés
- Oui
- Paire de Goldbach
- 59 + 9 941
0² + 100² = 10 000 · 28² + 96² = 10 000 · 60² + 80² = 10 000
Le théorème des trois carrés de Legendre l’autorise.
Théorème des quatre carrés de Lagrange : tout entier positif ou nul l’est, sans exception.
La plus petite paire de nombres premiers dont la somme est n. La conjecture de Goldbach affirme qu’il en existe toujours une ; elle reste non démontrée.
Formes et suites
- Nombre carré
- Oui — le 100e
Curiosités de chiffres
- Nombre heureux
- Oui
- Nombre de Harshad
- Oui
- Trajectoire de Collatz
- 29 étapes jusqu’à 1
Sommer répétitivement les carrés de ses chiffres aboutit à 1.
Divisible par la somme de ses chiffres 1 — 10 000 ÷ 1 = 10 000.
Culmine à 10 000 en chemin.
Autres écritures
- Binaire
- 10011100010000
- Octal
- 23420
- Hexadécimal
- 2710
- Base 36
- 7PS
- En lettres (anglais)
- ten thousand
- Notation scientifique
- 1.0000 × 10^4
Les chiffres romains standards ne vont que de 1 à 3 999.
10 000 est-il un nombre premier ?
Composé — il se décompose en 2^4 × 5^4.
Nombres voisins
Analyser n’importe quel nombre jusqu’à mille milliards · Tous les générateurs
References
Further reading: Wikipedia · Wikidata
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