Analyse du nombre
9 999
9 999 est un nombre impair composé qui se décompose en 3^2 × 11 × 101.
9 999 est un nombre impair composé qui se décompose en 3^2 × 11 × 101.
Le nombre lui-même
- Valeur
- 9 999
- Chiffres
- 4
- Somme des chiffres
- 36
- Renversé
- 9 999
- Palindrome
- Oui
9 + 9 + 9 + 9
Somme des chiffres répétée jusqu’à n’en garder qu’un ; égale n mod 9 (avec 9 pour les multiples de 9).
Se lit de la même façon dans les deux sens.
Parité et primalité
- Parité
- Impair
- Premier
- Non
- Décomposition en facteurs premiers
- 3^2 × 11 × 101
- Sans facteur carré
- Non
- Möbius μ(n)
- 0
- Premiers les plus proches
- 9 973 ← → 10 007
Laisse un reste de 1 dans la division par 2.
Composé — il se décompose en 3^2 × 11 × 101.
3 facteurs premiers distincts, 4 avec multiplicité.
Au moins un nombre premier apparaît au carré.
Zéro, parce qu’un carré de premier divise n.
Un écart de 34 entre eux.
Diviseurs
- Somme des diviseurs σ(n)
- 15 912
- Somme des diviseurs propres
- 5 913
- Classification
- Déficient
- Indicatrice d’Euler φ(n)
- 6 000
1, 3, 9, 11, 33, 99, 101, 303, 909, 1 111, 3 333, 9 999
Les diviseurs propres — tout sauf n lui-même.
Ses diviseurs propres sont inférieurs de 4 086.
Combien d’entiers de 1 à n n’ont aucun facteur commun avec n.
Sommes et structure additive
- Somme de deux carrés
- Non
- Somme de trois carrés
- Non
- Somme de quatre carrés
- Oui
Un nombre premier congru à 3 mod 4 le divise un nombre impair de fois, ce qui l’exclut.
Exclu par Legendre : il est de la forme 4^a(8b + 7).
Théorème des quatre carrés de Lagrange : tout entier positif ou nul l’est, sans exception.
Formes et suites
- Nombres figurés
- Aucune
Ni triangulaire, ni carré, ni pentagonal, ni hexagonal, ni cubique, ni Fibonacci, ni Lucas, ni Catalan, ni factorielle, ni puissance de deux.
Curiosités de chiffres
- Nombre heureux
- Non
- Nombre de Harshad
- Non
- Trajectoire de Collatz
- 91 étapes jusqu’à 1
Sommer les carrés de ses chiffres tombe dans le cycle 4 → 16 → 37 → … → 4.
Non divisible par la somme de ses chiffres 36.
Culmine à 101 248 en chemin.
Autres écritures
- Binaire
- 10011100001111
- Octal
- 23417
- Hexadécimal
- 270F
- Base 36
- 7PR
- En lettres (anglais)
- nine thousand nine hundred and ninety-nine
- Notation scientifique
- 9.999 × 10^3
Les chiffres romains standards ne vont que de 1 à 3 999.
9 999 est-il un nombre premier ?
Composé — il se décompose en 3^2 × 11 × 101.
Nombres voisins
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References
Further reading: Wikipedia · Wikidata
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