Análisis del número
10.000
10.000 es un número par compuesto que se factoriza como 2^4 × 5^4.
10.000 es un número par compuesto que se factoriza como 2^4 × 5^4.
El número en sí
- Valor
- 10.000
- Cifras
- 5
- Suma de cifras
- 1
- Invertido
- 1
- Palíndromo
- No
1 + 0 + 0 + 0 + 0
Suma de cifras repetida hasta quedar una sola; equivale a n mod 9 (con 9 para los múltiplos de 9).
Invertido da 1.
Paridad y primalidad
- Paridad
- Par
- Primo
- No
- Factorización en primos
- 2^4 × 5^4
- Libre de cuadrados
- No
- Potente
- Sí
- Möbius μ(n)
- 0
- Primos más cercanos
- 9973 ← → 10.007
Divisible por 2.
Compuesto: se factoriza como 2^4 × 5^4.
2 factores primos distintos, 8 contando multiplicidad.
Al menos un primo aparece elevado al cuadrado.
Todos sus factores primos aparecen al menos al cuadrado.
Cero, porque un primo al cuadrado divide a n.
Un hueco de 34 entre ellos.
Divisores
- Suma de divisores σ(n)
- 24.211
- Suma alícuota
- 14.211
- Clasificación
- Abundante
1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 40, 50, 80, 100, 125, 200, 250, 400, 500, 625, 1000, … (5 más)
Los divisores propios: todo excepto n mismo.
Sus divisores propios se exceden en 4211.
Cuántos enteros de 1 a n no comparten ningún factor con n.
Sumas y estructura aditiva
- Suma de dos cuadrados
- Sí
- Suma de tres cuadrados
- Sí
- Suma de cuatro cuadrados
- Sí
- Pareja de Goldbach
- 59 + 9941
0² + 100² = 10.000 · 28² + 96² = 10.000 · 60² + 80² = 10.000
El teorema de los tres cuadrados de Legendre lo permite.
Teorema de los cuatro cuadrados de Lagrange: todo entero no negativo lo es, sin excepción.
La pareja de primos más pequeña cuya suma es n. La conjetura de Goldbach afirma que siempre existe una; sigue sin demostrarse.
Formas y secuencias
- Número cuadrado
- Sí — el 100.º
Curiosidades de las cifras
- Número feliz
- Sí
- Número de Harshad
- Sí
- Trayectoria de Collatz
- 29 pasos hasta 1
Sumar repetidamente los cuadrados de sus cifras llega a 1.
Divisible por su suma de cifras 1: 10.000 ÷ 1 = 10.000.
Alcanza 10.000 por el camino.
Escrito de otras formas
- Binario
- 10011100010000
- Octal
- 23420
- Hexadecimal
- 2710
- Base 36
- 7PS
- En palabras (inglés)
- ten thousand
- Notación científica
- 1.0000 × 10^4
Los números romanos estándar solo van del 1 al 3999.
¿Es 10.000 un número primo?
Compuesto: se factoriza como 2^4 × 5^4.
Números cercanos
Analizar cualquier número hasta un billón · Todos los generadores
References
Further reading: Wikipedia · Wikidata
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