10,000

1 + 0 + 0 + 0 + 0

مجموع الأرقام مُكرَّرًا حتى يبقى رقم واحد؛ وهو يساوي n بباقي القسمة على 9 (مع 9 لمضاعفات 9).

عند عكسه يصبح 1.

يقبل القسمة على 2.

مؤلَّف — ويتحلّل إلى 2^4 × 5^4.

عاملان أوّليان مختلفان، و8 مع التكرار.

يظهر عدد أوّلي واحد على الأقل مربّعًا.

يظهر كل عامل أوّلي مربّعًا على الأقل.

صفر، لأن مربّع عدد أوّلي يقسم n.

فجوة قدرها 34 بينهما.

1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 40, 50, 80, 100, 125, 200, 250, 400, 500, 625, 1,000، … (5 أخرى)

القواسم الحقيقية — كل شيء ما عدا n نفسه.

تتجاوز قواسمه الحقيقية بمقدار 4,211.

كم عددًا صحيحًا من 1 إلى n لا يشارك n في أي عامل.

0² + 100² = 10,000 · 28² + 96² = 10,000 · 60² + 80² = 10,000

مبرهنة المربّعات الثلاثة للوجاندر تسمح بذلك.

مبرهنة المربّعات الأربعة للاغرانج: كل عدد صحيح غير سالب كذلك، بلا استثناء.

أصغر زوج أوّليين مجموعهما n. يقول حدس غولدباخ إن مثل هذا الزوج موجود دائمًا؛ ولم يُبرهَن بعد.

جمع مربّعات أرقامه مرارًا يصل إلى 1.

يقبل القسمة على مجموع أرقامه 1 — 10,000 ÷ 1 = 10,000.

يبلغ 10,000 في أثناء المسار.

الأرقام الرومانية القياسية تمتدّ من 1 إلى 3٫999 فقط.