Danh mục
Dãy số
Số nguyên tố, Fibonacci, số hoàn hảo và phần còn lại của các dãy số nguyên kinh điển.
44 bộ tạo
Số tự nhiên
Một, hai, ba và tiếp tục — các số tự nhiên theo thứ tự, từ bất kỳ điểm bắt đầu nào và với bước nhảy tùy ý.
A000027Số chẵn
Các bội của hai, từ điểm bắt đầu nào cũng được và với bước chẵn nào cũng được — cách phân loại xưa nhất mà một số có thể có.
A005843Số lẻ
Những số nguyên mà hai không chia hết, từ điểm bắt đầu nào cũng được — các gnomon dựng nên số chính phương, và nửa tính chẵn lẻ mà dân gian giữ lại.
A005408Số nguyên tố
Những số không có ước nào ngoài chính nó và một — liệt kê theo thứ tự từ bất cứ đâu bạn muốn, bằng sàng theo đoạn.
A000040Số Fibonacci
Mỗi số hạng là tổng của hai số hạng trước nó — dãy số đằng sau những đường xoắn, hoa hướng dương và tỉ lệ vàng.
A000045Số chính phương
Các số chính phương 1, 4, 9, 16 — tổng dồn của các số lẻ, và là dãy số hình học xưa nhất trong tất cả.
A000290Số lập phương
Các lập phương đúng 1, 8, 27, 64 — mà tổng dồn của chúng, đáng chú ý thay, luôn là số chính phương.
A000578Số tam giác
Tổng dồn của 1, 2, 3, 4 … — những con số xếp thành một tam giác đầy, từ ki bowling đến số lần bắt tay.
A000217Lũy thừa của hai
1, 2, 4, 8, 16 — dãy số mà cả ngành máy tính dựng trên đó. Ở dạng thập phân, nhị phân hay thập lục phân, chính xác đến bất cứ đâu bạn đi.
A000079Giai thừa
n! — tích của mọi số nguyên đến n, cũng là số cách xếp n thứ theo thứ tự. Chính xác ở mọi độ lớn.
A000142Các chữ số của pi
Khai triển thập phân của π, tính ngay tại đây đến bao nhiêu chữ số cũng được — không chép từ bảng tra.
A000796Phân số đơn vị
1, 1/2, 1/3, 1/4 — nghịch đảo của các số tự nhiên, dưới dạng phân số hoặc số thập phân chính xác, kèm tổng điều hòa.
Dãy chia đôi
1, 1/2, 1/4, 1/8 — chia đôi liên tiếp, dưới dạng phân số hoặc số thập phân chính xác, kèm tổng tiến dần tới 2 mà không bao giờ đạt tới.
Hợp số
Mọi số không phải số nguyên tố và không phải 1 — có thể kèm cả phép phân tích thừa số làm cho nó thành hợp số.
A002808Số hoàn hảo
Những số nguyên bằng tổng các ước thật sự của chính nó — 6, 28, 496, 8128. Chỉ 52 số được biết, và không ai biết có số hoàn hảo lẻ hay không.
A000396Dãy Collatz
Chia đôi khi chẵn, nhân ba rồi cộng một khi lẻ — rồi xem những số mưa đá leo lên và lao xuống trên đường về 1.
A006577Số nguyên tố sinh đôi
Các số nguyên tố cách nhau hai đơn vị — (3, 5), (11, 13), (17, 19) — và phỏng đoán còn bỏ ngỏ rằng chúng không bao giờ hết.
A001359Các chữ số của tỉ lệ vàng
Khai triển thập phân của φ = (1 + √5)/2, tính khi bạn yêu cầu từ một căn bậc hai nguyên chính xác.
A001622Các chữ số của e
Khai triển thập phân của số Euler, cộng từ 1/k! khi bạn yêu cầu, đến bao nhiêu chữ số cũng được.
A001113Số Lucas
Quy tắc Fibonacci với khởi đầu khác: 2, 1, 3, 4, 7, 11 — dãy số mà Édouard Lucas dùng để tìm số nguyên tố.
A000032Số Catalan
Một dãy số, hàng chục ý nghĩa: các dấu ngoặc cân bằng, hình dạng cây nhị phân, cách chia một đa giác thành tam giác.
A000108Số nguyên tố Mersenne
Các số nguyên tố kém một lũy thừa của hai một đơn vị. Chỉ 52 số được biết, và số lớn nhất có hơn 41 triệu chữ số.
A000668Số hạnh phúc
Bình phương các chữ số, cộng lại, lặp lại. Về được 1 thì số đó hạnh phúc; nếu không bạn rơi vào một vòng tám số.
A007770Số Armstrong
Những số bằng tổng các chữ số của chính nó, mỗi chữ số được nâng lên lũy thừa bằng số chữ số. Trong hệ cơ số 10 chỉ có 88 số như vậy.
A005188Số nguyên tố đối xứng
Các số nguyên tố đọc ngược vẫn như vậy — 2, 3, 5, 7, 11, 101, 131, 151 và tiếp nữa. Chỉ 11 có số chữ số chẵn.
A002385Khoảng cách số nguyên tố
Khoảng cách giữa các số nguyên tố liên tiếp: 1, 2, 2, 4, 2, 4, 2, 4, 6 — kể cả những khoảng cách lập kỷ lục.
A001223Số lượng ước
Mỗi số có bao nhiêu ước — hàm mà Dirichlet đã xác định giá trị trung bình năm 1849 và phần sai số vẫn còn bỏ ngỏ.
A000005Tổng các ước
Cộng các ước của một số và bạn được σ(n) — hàm định nghĩa nên số hoàn hảo, số dư thừa và số bạn bè.
A000203Giá trị hàm Euler
φ(n) đếm những số nhỏ hơn n không có thừa số chung với nó — hàm nằm ở trung tâm định lý Euler và RSA.
A000010Số dư thừa
Những số có tổng các ước lớn hơn chính nó — 12, 18, 20, 24. Khoảng một trong bốn số nguyên là số dư thừa.
A005101Số thiếu
Những số có tổng các ước nhỏ hơn chính nó — mọi số nguyên tố, mọi lũy thừa của số nguyên tố, và khoảng ba trong bốn số nguyên.
A005100Cặp số bạn bè
Hai số mà mỗi số là tổng các ước của số kia: các ước của 220 cộng lại bằng 284, và các ước của 284 cộng lại bằng 220.
Số có nhiều ước nhất
Những số có nhiều ước hơn mọi số nhỏ hơn nó — 1, 2, 4, 6, 12, 24, 36, 48, 60, 120 và tiếp tục lên.
A002182Số ngũ giác
1, 5, 12, 22, 35 — những số hình học mà dạng tổng quát của chúng chi phối cách mọi số nguyên có thể được phân hoạch.
A000326Số lục giác
1, 6, 15, 28, 45 — số nào cũng đồng thời là số tam giác, và dạng tâm chính là hình tổ ong.
A000384Số Tribonacci
Fibonacci với bộ nhớ dài hơn: mỗi số hạng cộng ba số hạng trước nó, cho ra 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24.
A000073Số Pell
Nhân đôi số hạng trước rồi cộng số hạng trước nữa: 0, 1, 2, 5, 12, 29, 70 — dãy số xấp xỉ √2.
A000129Các chữ số của căn hai
Khai triển thập phân của √2 — số đầu tiên được chứng minh là vô tỉ — từ một căn bậc hai nguyên chính xác.
A002193Số Fermat
F(n) = 2^(2^n) + 1. Fermat tưởng tất cả đều là số nguyên tố; Euler tìm ra một thừa số của số thứ sáu và chấm dứt ý tưởng đó.
A000215Số nguyên tố Sophie Germain
Các số nguyên tố p mà 2p + 1 cũng là số nguyên tố. Germain nghĩ ra chúng để công phá Định lý lớn Fermat; nay mật mã học chạy trên chúng.
A005384Số Bell
Có bao nhiêu cách chia một tập hợp thành các nhóm? 1, 1, 2, 5, 15, 52, 203 — số các phân hoạch của tập hợp.
A000110Số Kaprekar
Bình phương số đó, cắt bình phương thành hai, cộng hai nửa lại và được chính số ban đầu — 45² = 2025 và 20 + 25 = 45.
A006886Số tự đồng dạng
Những số hiện lại ở cuối bình phương của chính nó: 5² = 25, 76² = 5776, 9376² = 87.909.376. Chúng kéo dài mãi, mỗi lần thêm một chữ số.
A003226Số ma cà rồng
Những số tách thành hai thừa số dài bằng nhau dựng từ chính các chữ số của nó — 1260 = 21 × 60. Clifford Pickover đặt tên cho chúng năm 1994.
A014575