4,104

4 + 1 + 0 + 4

各桁の和を 1 桁になるまで繰り返したもの。n を 9 で割った余りに等しい（9 の倍数では 9）。

逆順にすると 4,014 になります。

2 で割り切れます。

合成数で、2^3 × 3^3 × 19 と分解されます。

異なる素因数 3 個、重複度を数えると 7 個。

少なくとも 1 つの素数が 2 乗で現れます。

素数の 2 乗が n を割るため 0 です。

両者の差は 12 です。

1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 19, 24, 27, 36, 38, 54, 57, 72, 76, 108, 114, …（ほか 12 個）

真の約数 — n 自身を除くすべて。

真の約数の和が 3,792 だけ超えています。

1 から n までの整数のうち、n と共通因数を持たないものの個数です。

4 で割って 3 余る素数が奇数回割るため、該当しません。

ルジャンドルの三平方定理により可能です。

ラグランジュの四平方定理：0 以上のすべての整数が例外なく該当します。

2 通りに表せます。1729 にまつわるハーディとラマヌジャンの逸話に由来するタクシー数です。

和が n になる最小の素数の組です。ゴールドバッハ予想は必ず存在すると述べますが、まだ証明されていません。

三角数・平方数・五角数・六角数・立方数ではなく、フィボナッチ数・リュカ数・カタラン数でもなく、階乗でも 2 の冪でもありません。

各桁の 2 乗の和は 4 → 16 → 37 → … → 4 の循環に入ります。

各桁の和 9 で割り切れます — 4,104 ÷ 9 = 456。

途中で最大 4,104 に達します。

標準的なローマ数字は 1 から 3,999 までです。