4104

4 + 1 + 0 + 4

Suma cyfr powtarzana, aż zostanie jedna cyfra; równa n mod 9 (z 9 dla wielokrotności 9).

Po odwróceniu daje 4014.

Podzielna przez 2.

Złożona — rozkłada się jako 2^3 × 3^3 × 19.

3 różne czynniki pierwsze, 7 z krotnościami.

Co najmniej jedna liczba pierwsza występuje w kwadracie.

Zero, ponieważ kwadrat liczby pierwszej dzieli n.

Odstęp 12 między nimi.

1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 19, 24, 27, 36, 38, 54, 57, 72, 76, 108, 114, … (jeszcze 12)

Dzielniki właściwe — wszystko poza samym n.

Jej dzielniki właściwe przekraczają ją o 3792.

Ile liczb całkowitych od 1 do n nie ma z n wspólnego czynnika.

Liczba pierwsza przystająca do 3 mod 4 dzieli ją nieparzystą liczbę razy, co to wyklucza.

Twierdzenie Legendre’a o trzech kwadratach na to pozwala.

Twierdzenie Lagrange’a o czterech kwadratach: każda nieujemna liczba całkowita nią jest, bez wyjątku.

Daje się wyrazić na 2 różne sposoby — liczba taksówkowa, od anegdoty Hardy’ego i Ramanujana o 1729.

Najmniejsza para liczb pierwszych o sumie n. Hipoteza Goldbacha mówi, że zawsze taka istnieje; pozostaje nieudowodniona.

Nie jest trójkątna, kwadratowa, pięciokątna, sześciokątna ani sześcienna, nie należy do ciągów Fibonacciego, Lucasa ani Catalana, nie jest silnią ani potęgą dwójki.

Sumowanie kwadratów jej cyfr wpada w cykl 4 → 16 → 37 → … → 4.

Podzielna przez sumę swoich cyfr 9 — 4104 ÷ 9 = 456.

Po drodze osiąga maksimum 4104.

Standardowe liczby rzymskie obejmują tylko zakres od 1 do 3999.