4,104

4 + 1 + 0 + 4

مجموع الأرقام مُكرَّرًا حتى يبقى رقم واحد؛ وهو يساوي n بباقي القسمة على 9 (مع 9 لمضاعفات 9).

عند عكسه يصبح 4,014.

يقبل القسمة على 2.

مؤلَّف — ويتحلّل إلى 2^3 × 3^3 × 19.

3 عوامل أوّلية مختلفة، و7 مع التكرار.

يظهر عدد أوّلي واحد على الأقل مربّعًا.

صفر، لأن مربّع عدد أوّلي يقسم n.

فجوة قدرها 12 بينهما.

1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 19, 24, 27, 36, 38, 54, 57, 72, 76, 108, 114، … (12 أخرى)

القواسم الحقيقية — كل شيء ما عدا n نفسه.

تتجاوز قواسمه الحقيقية بمقدار 3,792.

كم عددًا صحيحًا من 1 إلى n لا يشارك n في أي عامل.

عدد أوّلي يوافق 3 بباقي القسمة على 4 يقسمه عددًا فرديًّا من المرّات، وهذا يستبعده.

مبرهنة المربّعات الثلاثة للوجاندر تسمح بذلك.

مبرهنة المربّعات الأربعة للاغرانج: كل عدد صحيح غير سالب كذلك، بلا استثناء.

يمكن التعبير عنه بـ 2 طرائق مختلفة — عدد تاكسي، نسبةً إلى حكاية هاردي ورامانوجان عن 1729.

أصغر زوج أوّليين مجموعهما n. يقول حدس غولدباخ إن مثل هذا الزوج موجود دائمًا؛ ولم يُبرهَن بعد.

ليس مثلثيًّا ولا مربّعًا ولا خمسيًّا ولا سدسيًّا ولا مكعّبًا، ولا من فيبوناتشي أو لوكاس أو كاتالان، ولا عامليًّا ولا قوّة للاثنين.

جمع مربّعات أرقامه يقع في الدورة 4 → 16 → 37 → … → 4.

يقبل القسمة على مجموع أرقامه 9 — 4,104 ÷ 9 = 456.

يبلغ 4,104 في أثناء المسار.

الأرقام الرومانية القياسية تمتدّ من 1 إلى 3٫999 فقط.