4.104

4 + 1 + 0 + 4

Tổng các chữ số lặp lại cho đến khi còn một chữ số; bằng n mod 9 (với 9 cho các bội của 9).

Viết ngược lại thành 4.014.

Chia hết cho 2.

Hợp số — phân tích thành 2^3 × 3^3 × 19.

3 thừa số nguyên tố khác nhau, 7 nếu tính cả số lần lặp.

Ít nhất một số nguyên tố xuất hiện ở dạng bình phương.

Bằng không, vì bình phương của một số nguyên tố chia hết n.

Khoảng cách 12 giữa chúng.

1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 19, 24, 27, 36, 38, 54, 57, 72, 76, 108, 114, … (12 nữa)

Các ước thật sự — tất cả trừ chính n.

Các ước thật sự của nó vượt quá 3.792.

Có bao nhiêu số nguyên từ 1 tới n không có thừa số chung với n.

Một số nguyên tố đồng dư 3 mod 4 chia nó một số lần lẻ, nên điều đó bị loại.

Định lý ba bình phương của Legendre cho phép điều đó.

Định lý bốn bình phương của Lagrange: mọi số nguyên không âm đều như vậy, không trừ số nào.

Biểu diễn được theo 2 cách khác nhau — một số taxi, theo câu chuyện của Hardy và Ramanujan về 1729.

Cặp số nguyên tố nhỏ nhất có tổng bằng n. Giả thuyết Goldbach nói luôn tồn tại một cặp; điều đó vẫn chưa được chứng minh.

Không phải số tam giác, bình phương, ngũ giác, lục giác hay lập phương; không phải Fibonacci, Lucas hay Catalan; không phải giai thừa và không phải luỹ thừa của hai.

Cộng bình phương các chữ số rơi vào vòng 4 → 16 → 37 → … → 4.

Chia hết cho tổng các chữ số 9 — 4.104 ÷ 9 = 456.

Trên đường đi lên tới 4.104.

Số La Mã chuẩn chỉ chạy từ 1 tới 3.999.