1,089

1 + 0 + 8 + 9

مجموع الأرقام مُكرَّرًا حتى يبقى رقم واحد؛ وهو يساوي n بباقي القسمة على 9 (مع 9 لمضاعفات 9).

عند عكسه يصبح 9,801.

يترك باقيًا 1 عند القسمة على 2.

مؤلَّف — ويتحلّل إلى 3^2 × 11^2.

عاملان أوّليان مختلفان، و4 مع التكرار.

يظهر عدد أوّلي واحد على الأقل مربّعًا.

يظهر كل عامل أوّلي مربّعًا على الأقل.

صفر، لأن مربّع عدد أوّلي يقسم n.

فجوة قدرها 4 بينهما.

1, 3, 9, 11, 33, 99, 121, 363, 1,089

القواسم الحقيقية — كل شيء ما عدا n نفسه.

تقلّ قواسمه الحقيقية بمقدار 449.

كم عددًا صحيحًا من 1 إلى n لا يشارك n في أي عامل.

0² + 33² = 1,089

مبرهنة المربّعات الثلاثة للوجاندر تسمح بذلك.

مبرهنة المربّعات الأربعة للاغرانج: كل عدد صحيح غير سالب كذلك، بلا استثناء.

جمع مربّعات أرقامه يقع في الدورة 4 → 16 → 37 → … → 4.

لا يقبل القسمة على مجموع أرقامه 18.

يبلغ 3,268 في أثناء المسار.