666

6 + 6 + 6

Сумма цифр, повторяемая до одной цифры; равна n по модулю 9 (с 9 для кратных 9).

Читается одинаково в обе стороны.

Делится на 2.

Составное — разлагается как 2 × 3^2 × 37.

3 различных простых множителя, 4 с кратностью.

Хотя бы одно простое входит в квадрате.

Нуль, потому что квадрат простого делит n.

Разрыв между ними — 12.

1, 2, 3, 6, 9, 18, 37, 74, 111, 222, 333, 666

Собственные делители — всё, кроме самого n.

Его собственные делители превышают его на 150.

Сколько целых от 1 до n не имеют с n общих множителей.

15² + 21² = 666

Теорема Лежандра о трёх квадратах это допускает.

Теорема Лагранжа о четырёх квадратах: любое неотрицательное целое таково, без исключений.

Наименьшая пара простых с суммой n. Гипотеза Гольдбаха утверждает, что такая пара есть всегда; она остаётся недоказанной.

Сложение квадратов его цифр попадает в цикл 4 → 16 → 37 → … → 4.

Делится на сумму своих цифр 18 — 666 ÷ 18 = 37.

По пути достигает 9 232.