6

6

Сумма цифр, повторяемая до одной цифры; равна n по модулю 9 (с 9 для кратных 9).

Читается одинаково в обе стороны.

Делится на 2.

Составное — разлагается как 2 × 3.

2 различных простых множителя, 2 с кратностью.

Ни одно простое не делит его дважды.

Произведение ровно двух простых, считая с кратностью.

(−1) в степени числа различных простых множителей, 2.

Разрыв между ними — 2.

1, 2, 3, 6

Собственные делители — всё, кроме самого n.

Сумма его собственных делителей в точности равна ему самому.

Сколько целых от 1 до n не имеют с n общих множителей.

Простое, сравнимое с 3 по модулю 4, делит его нечётное число раз, что это исключает.

Теорема Лежандра о трёх квадратах это допускает.

Теорема Лагранжа о четырёх квадратах: любое неотрицательное целое таково, без исключений.

Наименьшая пара простых с суммой n. Гипотеза Гольдбаха утверждает, что такая пара есть всегда; она остаётся недоказанной.

Сложение квадратов его цифр попадает в цикл 4 → 16 → 37 → … → 4.

Любое однозначное число равно себе в первой степени, поэтому все десять подходят тривиально.

Делится на сумму своих цифр 6 — 6 ÷ 6 = 1.

Его квадрат 36 заканчивается на 6.

По пути достигает 16.