6

6

Suma cyfr powtarzana, aż zostanie jedna cyfra; równa n mod 9 (z 9 dla wielokrotności 9).

Czyta się tak samo w obu kierunkach.

Podzielna przez 2.

Złożona — rozkłada się jako 2 × 3.

2 różne czynniki pierwsze, 2 z krotnościami.

Żadna liczba pierwsza nie dzieli jej dwukrotnie.

Iloczyn dokładnie dwóch liczb pierwszych, liczonych z krotnościami.

(−1) do potęgi liczby różnych czynników pierwszych, 2.

Odstęp 2 między nimi.

1, 2, 3, 6

Dzielniki właściwe — wszystko poza samym n.

Jej dzielniki właściwe sumują się dokładnie do niej samej.

Ile liczb całkowitych od 1 do n nie ma z n wspólnego czynnika.

Liczba pierwsza przystająca do 3 mod 4 dzieli ją nieparzystą liczbę razy, co to wyklucza.

Twierdzenie Legendre’a o trzech kwadratach na to pozwala.

Twierdzenie Lagrange’a o czterech kwadratach: każda nieujemna liczba całkowita nią jest, bez wyjątku.

Najmniejsza para liczb pierwszych o sumie n. Hipoteza Goldbacha mówi, że zawsze taka istnieje; pozostaje nieudowodniona.

Sumowanie kwadratów jej cyfr wpada w cykl 4 → 16 → 37 → … → 4.

Każda liczba jednocyfrowa równa się sobie podniesionej do pierwszej potęgi, więc wszystkie dziesięć spełnia warunek trywialnie.

Podzielna przez sumę swoich cyfr 6 — 6 ÷ 6 = 1.

Jej kwadrat 36 kończy się na 6.

Po drodze osiąga maksimum 16.