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Soma dos algarismos repetida até sobrar um só; igual a n mod 9 (com 9 para múltiplos de 9).

Lê-se igual nos dois sentidos.

Divisível por 2.

Composto — fatora-se como 2 × 3.

2 fatores primos distintos, 2 com multiplicidade.

Nenhum primo o divide duas vezes.

Um produto de exatamente dois primos, contados com multiplicidade.

(−1) elevado ao número de fatores primos distintos, 2.

Um intervalo de 2 entre eles.

1, 2, 3, 6

Os divisores próprios — tudo exceto o próprio n.

Seus divisores próprios somam exatamente ele mesmo.

Quantos inteiros de 1 a n não têm fator em comum com n.

Um primo congruente a 3 módulo 4 o divide um número ímpar de vezes, o que o descarta.

O teorema dos três quadrados de Legendre permite.

Teorema dos quatro quadrados de Lagrange: todo inteiro não negativo é, sem exceção.

O menor par de primos cuja soma é n. A conjectura de Goldbach afirma que sempre existe um; continua sem demonstração.

Somar os quadrados dos seus algarismos cai no ciclo 4 → 16 → 37 → … → 4.

Todo número de um algarismo é igual a si mesmo elevado à primeira potência, então todos os dez se qualificam trivialmente.

Divisível pela soma dos seus algarismos 6 — 6 ÷ 6 = 1.

Seu quadrado 36 termina em 6.

Chega a 16 no caminho.