Getalanalyse
65.537
Het grootste bekende Fermatpriemgetal en een gangbare publieke RSA-exponent.
Het grootste bekende Fermatpriemgetal en een gangbare publieke RSA-exponent.
Het getal zelf
- Waarde
- 65.537
- Cijfers
- 5
- Cijfersom
- 26
- Omgekeerd
- 73.556
- Palindroom
- Nee
6 + 5 + 5 + 3 + 7
Cijfersom herhaald tot er één cijfer overblijft; gelijk aan n mod 9 (met 9 voor veelvouden van 9).
Omgekeerd geeft 73.556.
Pariteit en priemheid
- Pariteit
- Oneven
- Priem
- Ja
- Priemfactorontbinding
- 65537
- Kwadraatvrij
- Ja
- Möbius μ(n)
- -1
- Fermatpriemgetal
- 2^16 + 1
- Priemtweeling
- Ja — gepaard met 65.539
- Naastgelegen priemgetallen
- 65.521 ← → 65.539
Laat rest 1 bij deling door 2.
Alleen deelbaar door 1 en zichzelf.
1 verschillende priemfactor, 1 met multipliciteit.
Geen priemgetal deelt het tweemaal.
(−1) tot de macht van het aantal verschillende priemfactoren, 1.
Een kloof van 18 ertussen.
Delers
- Som van de delers σ(n)
- 65.538
- Echte delersom
- 1
- Classificatie
- Deficiënt
- Totiënt φ(n) van Euler
- 65.536
1, 65.537
De echte delers — alles behalve n zelf.
De echte delers komen 65.536 tekort.
Hoeveel gehele getallen van 1 tot n geen factor met n delen.
Sommen en additieve structuur
- Som van twee kwadraten
- Ja
- Som van drie kwadraten
- Ja
- Som van vier kwadraten
- Ja
1² + 256² = 65.537
De driekwadratenstelling van Legendre staat het toe.
Vierkwadratenstelling van Lagrange: elk niet-negatief geheel getal is dat, zonder uitzondering.
Vormen en reeksen
- Figurale vormen
- Geen
Niet driehoekig, vierkant, vijfhoekig, zeshoekig of kubiek, geen Fibonacci, Lucas of Catalan, geen faculteit en geen macht van twee.
Cijfercuriositeiten
- Gelukkig getal
- Nee
- Harshadgetal
- Nee
- Collatz-baan
- 99 stappen tot 1
De kwadraten van de cijfers optellen valt in de cyclus 4 → 16 → 37 → … → 4.
Niet deelbaar door zijn cijfersom 26.
Piekt onderweg op 196.612.
Anders geschreven
- Binair
- 10000000000000001
- Octaal
- 200001
- Hexadecimaal
- 10001
- Grondtal 36
- 1EKH
- In Engelse woorden
- sixty-five thousand five hundred and thirty-seven
- Wetenschappelijke notatie
- 6.5537 × 10^4
Standaard Romeinse cijfers lopen alleen van 1 tot 3.999.
Is 65.537 een priemgetal?
Ja. 65.537 heeft geen andere delers dan 1 en zichzelf.
Getallen in de buurt
References
Further reading: Wikipedia · Wikidata
Notations, naming and the links above come from Wikidata, whose structured data is dedicated to the public domain under CC0-1.0. Retrieved 2026-10-07.