65.537

6 + 5 + 5 + 3 + 7

Somma delle cifre ripetuta finché ne resta una; uguale a n mod 9 (con 9 per i multipli di 9).

Invertito dà 73.556.

Lascia resto 1 nella divisione per 2.

Divisibile solo per 1 e per sé stesso.

1 fattore primo distinto, 1 con molteplicità.

Nessun primo lo divide due volte.

(−1) elevato al numero di fattori primi distinti, 1.

Un salto di 18 tra loro.

1, 65.537

I divisori propri — tutto tranne n stesso.

I suoi divisori propri restano sotto di 65.536.

Quanti interi da 1 a n non hanno fattori in comune con n.

1² + 256² = 65.537

Il teorema dei tre quadrati di Legendre lo consente.

Teorema dei quattro quadrati di Lagrange: ogni intero non negativo lo è, senza eccezioni.

Non è triangolare, quadrato, pentagonale, esagonale né cubico, non è di Fibonacci, Lucas o Catalan, non è un fattoriale né una potenza di due.

Sommando i quadrati delle sue cifre si cade nel ciclo 4 → 16 → 37 → … → 4.

Non divisibile per la somma delle sue cifre 26.

Arriva fino a 196.612 lungo il percorso.

I numeri romani standard vanno solo da 1 a 3.999.