Análisis del número
65.537
El mayor primo de Fermat conocido y un exponente público de RSA muy habitual.
El mayor primo de Fermat conocido y un exponente público de RSA muy habitual.
El número en sí
- Valor
- 65.537
- Cifras
- 5
- Suma de cifras
- 26
- Invertido
- 73.556
- Palíndromo
- No
6 + 5 + 5 + 3 + 7
Suma de cifras repetida hasta quedar una sola; equivale a n mod 9 (con 9 para los múltiplos de 9).
Invertido da 73.556.
Paridad y primalidad
- Paridad
- Impar
- Primo
- Sí
- Factorización en primos
- 65537
- Libre de cuadrados
- Sí
- Möbius μ(n)
- -1
- Primo de Fermat
- 2^16 + 1
- Primo gemelo
- Sí — emparejado con 65.539
- Primos más cercanos
- 65.521 ← → 65.539
Deja resto 1 al dividir por 2.
Divisible solo por 1 y por sí mismo.
1 factor primo distinto, 1 contando multiplicidad.
Ningún primo lo divide dos veces.
(−1) elevado al número de factores primos distintos, 1.
Un hueco de 18 entre ellos.
Divisores
- Suma de divisores σ(n)
- 65.538
- Suma alícuota
- 1
- Clasificación
- Deficiente
- Función φ(n) de Euler
- 65.536
1, 65.537
Los divisores propios: todo excepto n mismo.
Sus divisores propios se quedan cortos en 65.536.
Cuántos enteros de 1 a n no comparten ningún factor con n.
Sumas y estructura aditiva
- Suma de dos cuadrados
- Sí
- Suma de tres cuadrados
- Sí
- Suma de cuatro cuadrados
- Sí
1² + 256² = 65.537
El teorema de los tres cuadrados de Legendre lo permite.
Teorema de los cuatro cuadrados de Lagrange: todo entero no negativo lo es, sin excepción.
Formas y secuencias
- Números figurados
- Ninguna
No es triangular, cuadrado, pentagonal, hexagonal ni cúbico, ni de Fibonacci, Lucas o Catalan, ni factorial, ni potencia de dos.
Curiosidades de las cifras
- Número feliz
- No
- Número de Harshad
- No
- Trayectoria de Collatz
- 99 pasos hasta 1
Sumar los cuadrados de sus cifras cae en el ciclo 4 → 16 → 37 → … → 4.
No es divisible por su suma de cifras 26.
Alcanza 196.612 por el camino.
Escrito de otras formas
- Binario
- 10000000000000001
- Octal
- 200001
- Hexadecimal
- 10001
- Base 36
- 1EKH
- En palabras (inglés)
- sixty-five thousand five hundred and thirty-seven
- Notación científica
- 6.5537 × 10^4
Los números romanos estándar solo van del 1 al 3999.
¿Es 65.537 un número primo?
Sí. 65.537 no tiene más divisores que 1 y sí mismo.
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References
Further reading: Wikipedia · Wikidata
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