9.999

9 + 9 + 9 + 9

Tổng các chữ số lặp lại cho đến khi còn một chữ số; bằng n mod 9 (với 9 cho các bội của 9).

Đọc giống nhau theo cả hai chiều.

Chia cho 2 dư 1.

Hợp số — phân tích thành 3^2 × 11 × 101.

3 thừa số nguyên tố khác nhau, 4 nếu tính cả số lần lặp.

Ít nhất một số nguyên tố xuất hiện ở dạng bình phương.

Bằng không, vì bình phương của một số nguyên tố chia hết n.

Khoảng cách 34 giữa chúng.

1, 3, 9, 11, 33, 99, 101, 303, 909, 1.111, 3.333, 9.999

Các ước thật sự — tất cả trừ chính n.

Các ước thật sự của nó thiếu 4.086.

Có bao nhiêu số nguyên từ 1 tới n không có thừa số chung với n.

Một số nguyên tố đồng dư 3 mod 4 chia nó một số lần lẻ, nên điều đó bị loại.

Bị Legendre loại ra: nó có dạng 4^a(8b + 7).

Định lý bốn bình phương của Lagrange: mọi số nguyên không âm đều như vậy, không trừ số nào.

Không phải số tam giác, bình phương, ngũ giác, lục giác hay lập phương; không phải Fibonacci, Lucas hay Catalan; không phải giai thừa và không phải luỹ thừa của hai.

Cộng bình phương các chữ số rơi vào vòng 4 → 16 → 37 → … → 4.

Không chia hết cho tổng các chữ số 36.

Trên đường đi lên tới 101.248.

Số La Mã chuẩn chỉ chạy từ 1 tới 3.999.