9,999

9 + 9 + 9 + 9

한 자리가 남을 때까지 자릿수를 반복해서 더한 값. n을 9로 나눈 나머지와 같습니다(9의 배수는 9).

앞에서 읽어도 뒤에서 읽어도 같습니다.

2로 나누면 1이 남습니다.

합성수이며 3^2 × 11 × 101로 분해됩니다.

서로 다른 소인수 3개, 중복도를 세면 4개.

적어도 하나의 소수가 제곱으로 나타납니다.

소수의 제곱이 n을 나누기 때문에 0입니다.

둘 사이의 간격은 34입니다.

1, 3, 9, 11, 33, 99, 101, 303, 909, 1,111, 3,333, 9,999

진약수 — n 자신을 뺀 모든 약수.

진약수의 합이 4,086만큼 모자랍니다.

1부터 n까지의 정수 중 n과 공약수가 없는 개수입니다.

4로 나누어 3이 남는 소수가 홀수 번 나누므로 해당하지 않습니다.

르장드르에 의해 제외됩니다. 4^a(8b + 7) 형태입니다.

라그랑주의 네 제곱수 정리: 0 이상의 모든 정수가 예외 없이 해당합니다.

삼각수·사각수·오각수·육각수·세제곱수가 아니고, 피보나치·뤼카·카탈랑 수도 아니며, 계승도 2의 거듭제곱도 아닙니다.

자릿수의 제곱을 더하면 4 → 16 → 37 → … → 4 순환에 빠집니다.

자릿수 합 36으로는 나누어지지 않습니다.

가는 길에 최대 101,248에 이릅니다.

표준 로마 숫자는 1부터 3,999까지만 나타냅니다.