18

1 + 8

Somme des chiffres répétée jusqu’à n’en garder qu’un ; égale n mod 9 (avec 9 pour les multiples de 9).

Renversé, donne 81.

Divisible par 2.

Composé — il se décompose en 2 × 3^2.

2 facteurs premiers distincts, 3 avec multiplicité.

Au moins un nombre premier apparaît au carré.

Zéro, parce qu’un carré de premier divise n.

Un écart de 2 entre eux.

1, 2, 3, 6, 9, 18

Les diviseurs propres — tout sauf n lui-même.

Ses diviseurs propres dépassent de 3.

Combien d’entiers de 1 à n n’ont aucun facteur commun avec n.

3² + 3² = 18

Le théorème des trois carrés de Legendre l’autorise.

Théorème des quatre carrés de Lagrange : tout entier positif ou nul l’est, sans exception.

La plus petite paire de nombres premiers dont la somme est n. La conjecture de Goldbach affirme qu’il en existe toujours une ; elle reste non démontrée.

Sommer les carrés de ses chiffres tombe dans le cycle 4 → 16 → 37 → … → 4.

Divisible par la somme de ses chiffres 9 — 18 ÷ 9 = 2.

Culmine à 52 en chemin.