18

1 + 8

مجموع الأرقام مُكرَّرًا حتى يبقى رقم واحد؛ وهو يساوي n بباقي القسمة على 9 (مع 9 لمضاعفات 9).

عند عكسه يصبح 81.

يقبل القسمة على 2.

مؤلَّف — ويتحلّل إلى 2 × 3^2.

عاملان أوّليان مختلفان، و3 مع التكرار.

يظهر عدد أوّلي واحد على الأقل مربّعًا.

صفر، لأن مربّع عدد أوّلي يقسم n.

فجوة قدرها 2 بينهما.

1, 2, 3, 6, 9, 18

القواسم الحقيقية — كل شيء ما عدا n نفسه.

تتجاوز قواسمه الحقيقية بمقدار 3.

كم عددًا صحيحًا من 1 إلى n لا يشارك n في أي عامل.

3² + 3² = 18

مبرهنة المربّعات الثلاثة للوجاندر تسمح بذلك.

مبرهنة المربّعات الأربعة للاغرانج: كل عدد صحيح غير سالب كذلك، بلا استثناء.

أصغر زوج أوّليين مجموعهما n. يقول حدس غولدباخ إن مثل هذا الزوج موجود دائمًا؛ ولم يُبرهَن بعد.

جمع مربّعات أرقامه يقع في الدورة 4 → 16 → 37 → … → 4.

يقبل القسمة على مجموع أرقامه 9 — 18 ÷ 9 = 2.

يبلغ 52 في أثناء المسار.