18

1 + 8

Сумма цифр, повторяемая до одной цифры; равна n по модулю 9 (с 9 для кратных 9).

При перевороте даёт 81.

Делится на 2.

Составное — разлагается как 2 × 3^2.

2 различных простых множителя, 3 с кратностью.

Хотя бы одно простое входит в квадрате.

Нуль, потому что квадрат простого делит n.

Разрыв между ними — 2.

1, 2, 3, 6, 9, 18

Собственные делители — всё, кроме самого n.

Его собственные делители превышают его на 3.

Сколько целых от 1 до n не имеют с n общих множителей.

3² + 3² = 18

Теорема Лежандра о трёх квадратах это допускает.

Теорема Лагранжа о четырёх квадратах: любое неотрицательное целое таково, без исключений.

Наименьшая пара простых с суммой n. Гипотеза Гольдбаха утверждает, что такая пара есть всегда; она остаётся недоказанной.

Сложение квадратов его цифр попадает в цикл 4 → 16 → 37 → … → 4.

Делится на сумму своих цифр 9 — 18 ÷ 9 = 2.

По пути достигает 52.