13

1 + 3

Somme des chiffres répétée jusqu’à n’en garder qu’un ; égale n mod 9 (avec 9 pour les multiples de 9).

Renversé, donne 31.

Laisse un reste de 1 dans la division par 2.

Divisible seulement par 1 et par lui-même.

1 facteur premier distinct, 1 avec multiplicité.

Aucun nombre premier ne le divise deux fois.

(−1) élevé au nombre de facteurs premiers distincts, soit 1.

Un écart de 6 entre eux.

1, 13

Les diviseurs propres — tout sauf n lui-même.

Ses diviseurs propres sont inférieurs de 12.

Combien d’entiers de 1 à n n’ont aucun facteur commun avec n.

2² + 3² = 13

Le théorème des trois carrés de Legendre l’autorise.

Théorème des quatre carrés de Lagrange : tout entier positif ou nul l’est, sans exception.

Sommer répétitivement les carrés de ses chiffres aboutit à 1.

Non divisible par la somme de ses chiffres 4.

Culmine à 40 en chemin.