13

1 + 3

Suma cyfr powtarzana, aż zostanie jedna cyfra; równa n mod 9 (z 9 dla wielokrotności 9).

Po odwróceniu daje 31.

Przy dzieleniu przez 2 daje resztę 1.

Podzielna tylko przez 1 i przez samą siebie.

1 różny czynnik pierwszy, 1 z krotnościami.

Żadna liczba pierwsza nie dzieli jej dwukrotnie.

(−1) do potęgi liczby różnych czynników pierwszych, 1.

Odstęp 6 między nimi.

1, 13

Dzielniki właściwe — wszystko poza samym n.

Jej dzielniki właściwe nie dosięgają jej o 12.

Ile liczb całkowitych od 1 do n nie ma z n wspólnego czynnika.

2² + 3² = 13

Twierdzenie Legendre’a o trzech kwadratach na to pozwala.

Twierdzenie Lagrange’a o czterech kwadratach: każda nieujemna liczba całkowita nią jest, bez wyjątku.

Wielokrotne sumowanie kwadratów jej cyfr dochodzi do 1.

Niepodzielna przez sumę swoich cyfr 4.

Po drodze osiąga maksimum 40.