13

1 + 3

Сумма цифр, повторяемая до одной цифры; равна n по модулю 9 (с 9 для кратных 9).

При перевороте даёт 31.

При делении на 2 даёт остаток 1.

Делится только на 1 и само себя.

1 различный простой множитель, 1 с кратностью.

Ни одно простое не делит его дважды.

(−1) в степени числа различных простых множителей, 1.

Разрыв между ними — 6.

1, 13

Собственные делители — всё, кроме самого n.

Его собственные делители не дотягивают на 12.

Сколько целых от 1 до n не имеют с n общих множителей.

2² + 3² = 13

Теорема Лежандра о трёх квадратах это допускает.

Теорема Лагранжа о четырёх квадратах: любое неотрицательное целое таково, без исключений.

Повторное сложение квадратов его цифр приводит к 1.

Не делится на сумму своих цифр 4.

По пути достигает 40.